UVALive 3713 Astronauts （2-SAT，变形）
题意：
有A,B,C三种任务，每个人必获得1个任务，大于等于平均年龄的可以选择A和C，小于平均年龄的可以选择B和C。这些人有一些是互相讨厌的，必须不能执行同任务，问能否安排他们工作？若行，输出任意一组解。
思路：
依然是 2-SAT，只不过换了个样子，建图时不同而已。这里每个人依然有2人选择，也有冲突的出现，问题在如何找出冲突。
首先，无论是哪两人，只要互相讨厌，去抢C，必定冲突。其次，如果是同龄人（同大于等于，或同小于），那么抢他们那个年龄段的任务也会冲突。所以共计2种，每种2条边，即我选的时候，你不能选；你选的时候，我不能选。
在建好图后，进行DFS进行尝试一组可行解，所有尝试都不行时，就No Solution。有解时，如果2*i为true，那么输出时要判断这个人的年龄，给他分配对应年龄段的任务；如果i*2+1为true，那么这个人是选C的，不关年龄事直接输出。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 #include <vector> 5 #include <stack> 6 #include <algorithm> 7 8 #include <bits/stdc++.h> 9 #define LL long long 10 #define pii pair<int,int> 11 #define INF 0x7f7f7f7f 12 using namespace std; 13 const int N=100000*2+5; 14 int age[N], n, m, col[N],s[N],c; 15 double even; 16 vector<int> vect[N]; 17 18 bool isolder(int x) 19 { 20 return x>=even? 1: 0; 21 } 22 void add_edge(int i,int j) //建图 23 { 24 //x*2+1的表示选择c，x*2表示选择非c 25 vect[i*2+1].push_back(j*2); //无论哪两人，抢c必有冲突 26 vect[j*2+1].push_back(i*2); 27 28 if(isolder(age[i])==isolder(age[j])) //抢A或B有冲突 29 { 30 vect[i*2].push_back(j*2+1); 31 vect[j*2].push_back(i*2+1); 32 } 33 } 34 35 bool color(int x) 36 { 37 if(col[x^1]) return false; 38 if(col[x]) return true; 39 col[x]=1; 40 s[c++]=x; 41 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 42 { 43 int t=vect[x][i]; 44 if(!color(t)) return false; 45 } 46 return true; 47 } 48 49 bool cal(int n) 50 { 51 memset(col,0,sizeof(col)); 52 memset(s,0,sizeof(s)); 53 for(int i=0; i<n; i+=2) 54 { 55 if(!col[i]&&!col[i+1]) 56 { 57 c=0; 58 if(!color(i)) 59 { 60 while(c) col[s[--c]]=0; 61 if(!color(i+1)) return false; 62 } 63 } 64 } 65 return true; 66 } 67 68 69 70 int main() 71 { 72 freopen("input.txt", "r", stdin); 73 int a,b; 74 while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m) 75 { 76 for(int i=n*2; i>=0; i--) vect[i].clear(); 77 even=0.0; 78 for(int i=0; i<n; i++) 79 { 80 scanf("%d",&age[i]); 81 even+=age[i]; 82 } 83 even/=n; 84 85 for(int i=0; i<m; i++) 86 { 87 scanf("%d%d",&a,&b); 88 add_edge(--a,--b); 89 } 90 91 if(!cal(n<<1)) puts("No solution."); 92 else 93 { 94 for(int i=0; i<n; i++) //随便输出一组合法解。 95 { 96 if(col[i*2]) 97 { 98 if(isolder(age[i]) ) puts("A"); 99 else puts("B"); 100 } 101 else puts("C"); 102 } 103 } 104 } 105 return 0; 106 }
