UVALive 3211 Now or later(2-SAT，二分，Kosaraju)

 

 

题意：

　　有n个飞机要降落，每机都可以在两个时间点上选择降落。但是两机的降落时间间隔太小会影响安全性，所以，要求两机的降落时间应该达到最大，当然也不能冲突了。问最大的时间间隔是多少？（其实问的是max(每种方案中两机间的最小间隔) ）

 

思路：

　　二分穷举每个时间间隔，对于每个间隔，建反向图，对图进行DFS着色看是否有冲突，无冲突的话证明此间隔是可以实现的。要找一个可以实现的，且间隔最大的。

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int N=2000+5;
int n, s[N*2], c=0, col[N*2], early[N], late[N];
vector<int> vect[N*2];


bool color(int x)
{
    if(col[x^1])    return false;   //(x,x^1)这一对已经选好了x^1，你还想选x，肯定矛盾。
    if(col[x])      return true;    //你要选的，刚好已选。
    col[x]=true;
    s[c++]=x;
    for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)
    {
        int t=vect[x][i];
        if(!color(t))   return false;  //染色不成功
    }
    return true;
}


int cal(int dis)
{
    for(int i=0; i<n*2; i++)    vect[i].clear();
    for(int i=0; i<n; i++)  //建图
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            if(i==j)    continue;
            if( abs(early[i]-early[j])<dis )    vect[j*2+1 ].push_back(i*2 );
            if( abs(early[i]-late[j]) <dis )    vect[j*2 ].push_back(i*2 );
            if( abs(late[i] -early[j])<dis )    vect[j*2+1].push_back(i*2+1);
            if( abs(late[i] -late[j]) <dis )    vect[j*2].push_back(i*2+1);
        }
    }
    memset(col,0,sizeof(col));  //所有着色的都是要的
    memset(s,0,sizeof(s));      //作为栈记录此次失败所标记过的，回头只需将栈中的点去掉标记
    for(int i=0; i<n*2; i+=2)
    {
        if(!col[i] && !col[i+1]) //都还未着色，如果有1个已经着色，那这对就已经选好了
        {
            c=0;
            if( !color(i))
            {
                while(c)    col[s[--c]]=0;    //选i是不行的，要清除刚才的着色。
                if(!color(i+1)) return false;   //i不行，就从i+1开始着色试试。
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    int a, b, up;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(early,0,sizeof(early));
        memset(late,0,sizeof(late));
        up=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&early[i],&late[i]);
            up=max(late[i],up);
        }

        int l=0, r=up;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(cal(mid))   l=mid+1;
            else    r=mid-1;
        }
        printf("%d\n",l-1);
    }

    return 0;
}