POJ 3683 Priest John's Busiest Day (2-SAT，常规)
题意：
一些人要在同一天进行婚礼，但是牧师只有1个，每一对夫妻都有一个时间范围[s , e]可供牧师选择，且起码要m分钟才主持完毕，但是要么就在 s 就开始，要么就主持到刚好 e 结束。因为人数太多了，这些时间可能会重叠，可能还会完全包含，可能还没有交叉，各种情况。问牧师能否主持完全部人的婚礼，若可以，给出每对夫妻占用牧师的一个时间段（记得按所给的夫妻的顺序哦）。
主要步骤如下。
（1）先建原图，不管是否会冲突。
（2）找强连通分量来缩点，如果会冲突，这个时候应该发现。
（3）建个缩点后，原图的反向图。
（4）着色法标记所要输出的时间段。
（5）时间段按照所给每对夫妻的顺序来输出。
实现：
（1）婚礼要么在s就开始，要么在e刚好结束，还有可能这对夫妻就要求从s-e都要主持呢。 先把时间给转换成分钟，每对夫妻拥有2个时间段。
（2）接下来主要是建图，建图时只考虑“冲突”，即如果i*2和j*2冲突了，那么选i*2就必须选j*2+1。先不用顾着i*2和j*2+1是否冲突，只要将4种可能的组合列出来，建图，其他的交给强连通分量去做。
（3）强连通分量承接第3步的重任，在求强连通分量时要顺便判断是否会冲突，当然这比较简单。
（4）建反向图只是穷举原图中的每条边，判断是否在同个scc中，如果不是就可以建边了，将边反过来这么简单。
（5）着色时还得将另外冲突的“全部“着其他颜色，那么根据已建好的反向图一直DFS下去，如果已经着色，可以退出了，别每次都深搜到底了，没必要。
（6）时间段还得按所给夫妻顺序！那得再稍微处理一下。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 #include <vector> 5 #include <stack> 6 #include <algorithm> 7 #define LL long long 8 #define pii pair<int,int> 9 #define INF 0x7f7f7f7f 10 using namespace std; 11 const int N=1000+5; 12 int t1[N], t2[N], t3[N], t4[N]; //保存时间点 13 bool vis[N]; 14 vector<int> vect[N*2], rg[N*2], scc[N*2]; //分别是：原图，反向图， 15 stack<int> stac; //强连通分量必备 16 int lowlink[N*2], dfn[N*2], scc_no[N*2], scc_cnt, dfn_clock; //强连通分量必备 17 int col[N*2]; //用于着色 18 bool dele[N*2]; //标记输出点 19 20 inline int to_time(int h, int m){return h*60+m;} 21 inline bool conflict(int a,int b, int c, int d){if(b<=c || d<=a) return true;return false;} 22 23 void get_graph(int n) //难在建图吧？ 24 { 25 for(int i=0; i<n*2; i++) vect[i].clear(); 26 for(int i=0; i<n; i++) 27 { 28 for(int j=0; j<n; j++) //考虑放在前面 29 { 30 if(i==j) continue; 31 if(!conflict(t1[i],t2[i], t1[j],t2[j])) vect[i*2].push_back(j*2+1); 32 if(!conflict(t1[i],t2[i], t3[j],t4[j])) vect[i*2].push_back(j*2); 33 34 if(!conflict(t3[i],t4[i], t1[j],t2[j])) vect[i*2+1].push_back(j*2+1); 35 if(!conflict(t3[i],t4[i], t3[j],t4[j])) vect[i*2+1].push_back(j*2); 36 } 37 } 38 } 39 40 void DFS(int x) //模板tarjan 41 { 42 stac.push(x); 43 dfn[x]=lowlink[x]=++dfn_clock; 44 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 45 { 46 int t=vect[x][i]; 47 if(!dfn[t]) 48 { 49 DFS(t); 50 lowlink[x]=min(lowlink[x],lowlink[t]); 51 } 52 else if(!scc_no[t]) lowlink[x]=min(lowlink[x],dfn[t]); 53 } 54 if(lowlink[x]==dfn[x]) 55 { 56 scc[++scc_cnt].clear(); 57 while(true) 58 { 59 int t=stac.top();stac.pop(); 60 scc_no[t]=scc_cnt; 61 scc[scc_cnt].push_back(t); 62 if(t==x) break; 63 } 64 } 65 } 66 67 int find_scc(int n) //求强连通分量，顺便检查是否满足条件 68 { 69 scc_cnt=dfn_clock=0; 70 memset(lowlink,0,sizeof(lowlink)); 71 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 72 memset(scc_no,0,sizeof(scc_no)); 73 for(int i=0; i<n; i++) if(!dfn[i]) DFS(i); 74 for(int i=0; i<n; i+=2) if(scc_no[i]==scc_no[i+1]) return false; //检查是否冲突 75 return true; 76 } 77 78 void build_rg(int n) //建反向图，为了要反向着色 79 { 80 for(int i=0; i<n; i++) rg[i].clear(); 81 82 for(int i=0; i<n; i++) 83 { 84 for(int j=0; j<vect[i].size(); j++) 85 { 86 int t=vect[i][j]; 87 if(scc_no[i]!=scc_no[t]) //不属于同个强连通分量 88 rg[scc_no[t]].push_back(scc_no[i]); 89 } 90 } 91 } 92 93 void del(int s) //删除的是反向边，之前已建好的rg图 94 { 95 while(!col[s]) 96 { 97 col[s]=3; 98 for(int i=0; i<rg[s].size(); i++) del(rg[s][i]); //递归“删除”,按反向边的方向（即着其他颜色） 99 } 100 } 101 102 void color() 103 { 104 memset(col,0,sizeof(col)); 105 for(int i=1; i<=scc_cnt; i++) //没有按照拓扑顺序也能AC??? 106 if(!col[i]) 107 { 108 col[i]=2; 109 del( scc_no[ scc[i][0]%2==0?scc[i][0]+1:scc[i][0]-1]); //在第i个SCC中任取1点，取其对立点，再取其所在scc编号，进行着色 110 } 111 } 112 113 void print(int n) 114 { 115 memset(dele,0,sizeof(dele)); 116 puts("YES"); 117 for(int i=1; i<scc_cnt; i++) 118 { 119 if(col[i]==2) //col=2的都是要的，当然，选全部col=3也一样，因为对称 120 for(int j=0; j<scc[i].size(); j++) 121 dele[scc[i][j] ]=true; //把所有要输出的点先标记出来 122 } 123 for(int i=0; i<n; i++) 124 { 125 if(dele[i]) 126 if(i%2==0) //取前段 127 { 128 int a=t1[i/2]/60; 129 int b=t1[i/2]%60; 130 int c=t2[i/2]/60; 131 int d=t2[i/2]%60; 132 printf("%02d:%02d %02d:%02d\n",a,b,c,d); 133 } 134 else //取后段 135 { 136 int a=t3[i/2]/60; 137 int b=t3[i/2]%60; 138 int c=t4[i/2]/60; 139 int d=t4[i/2]%60; 140 printf("%02d:%02d %02d:%02d\n",a,b,c,d); 141 } 142 } 143 } 144 int main() 145 { 146 freopen("input.txt", "r", stdin); 147 int n, a, b, c, d, e, f, g; 148 while(~scanf("%d",&n)) 149 { 150 memset(t1,0,sizeof(t1)); 151 memset(t2,0,sizeof(t2)); 152 memset(t3,0,sizeof(t3)); 153 memset(t4,0,sizeof(t4)); 154 for(int i=0; i<n; i++) 155 { 156 scanf("%d %c %d %d %c %d %d",&a,&b,&c, &d,&e,&f, &g); 157 t1[i]=to_time(a,c); //时间转成分钟，分别有2种，t1t2表示在前的start和end，t3t4表示在后 158 t2[i]=to_time(a,c)+g; 159 t3[i]=to_time(d,f)-g; 160 t4[i]=to_time(d,f); 161 } 162 get_graph(n); 163 if(!find_scc(n<<1)) {puts("NO");continue;} 164 build_rg(n*2); //按缩点建新的反向图reverse_graph 165 color(); //着色完，所需要的点也就出结果了 166 print(n*2); 167 } 168 return 0; 169 }
