UVA 1324 The Largest Clique 最大团(强连通分量，变形)
题意：给一个有向图，要求找出一些点，使得这些点中的任意点对，要么可以互通，要么单向可达。
思路：最低只要求单向可达即可，即a->b都可以算进去。
强连通分量内的点肯定是满足要求的，可以全选，但是有多个强连通分量时就不行了，得有取舍。老方法，先缩点，缩完点后是没有环的存在的，所以就是拓扑图了。如果只给一个拓扑图，要求找一条链使得链上的点最多，那么可以用判断拓扑的方式，逐个将入度为0的点删除，且在删除的时候记录下最多有多少个点，删到最后一个点时就出结果了。这样的方法同样适用，只是每个点可能是缩点，而且要将这些缩点内的点数算上去而已。
实现：
（1）求强连通分量。
（2）统计缩点的度数并建（缩点）图。
（3）按判断拓扑图的方式来进行点数的统计。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define pii pair<int,int> 4 using namespace std; 5 const int N=1000+5; 6 const int INF=0x7f7f7f7f; 7 vector<int> vect[N], g[N]; //原图，缩点后的图 8 int n, m; 9 int dfn[N], lowlink[N], scc_no[N], dfn_clock, scc_cnt; //强连通分量必备 10 stack<int> stac; //强联通分量用栈 11 unordered_map<int,int> chu[N],ru[N]; //仅仅为了防止重复统计 12 int r[N]; //出入度 13 int num[N]; //强联通分量中的点数 14 int dp[N]; //答案 15 16 void DFS(int x) 17 { 18 stac.push(x); 19 dfn[x]=lowlink[x]=++dfn_clock; 20 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 21 { 22 int t=vect[x][i]; 23 if(!dfn[t]) 24 { 25 DFS(t); 26 lowlink[x]=min(lowlink[x],lowlink[t]); 27 } 28 else if(!scc_no[t]) lowlink[x]=min(lowlink[x], dfn[t]); 29 } 30 if(lowlink[x]==dfn[x]) 31 { 32 ++scc_cnt; 33 while(true) 34 { 35 int t=stac.top();stac.pop(); 36 scc_no[t]=scc_cnt; 37 if(t==x) break; 38 } 39 } 40 } 41 42 43 int cal() 44 { 45 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 46 memset(lowlink,0,sizeof(lowlink)); 47 memset(scc_no,0,sizeof(scc_no)); 48 dfn_clock=scc_cnt=0; 49 for(int i=1; i<=n; i++) if(!dfn[i]) DFS(i); 50 51 if(scc_cnt==1) return n; 52 for(int i=1; i<=scc_cnt; i++) g[i].clear(),chu[i].clear(),ru[i].clear(); 53 for(int i=1; i<=n; i++) //统计度，建图 54 { 55 for(int j=0; j<vect[i].size(); j++) 56 { 57 int t=vect[i][j]; 58 if(scc_no[i]!=scc_no[t]) 59 { 60 if(!chu[scc_no[i]][scc_no[t]]) //还没出现过 61 { 62 chu[scc_no[i]][scc_no[t]]=1; 63 g[scc_no[i]].push_back(scc_no[t]); 64 } 65 ru[scc_no[t]][scc_no[i]]=1; 66 } 67 } 68 } 69 deque<int> que; 70 memset(r,0,sizeof(r)); 71 for(int i=1; i<=scc_cnt; i++) //统计出入度 72 { 73 r[i]=ru[i].size(); 74 if(!r[i]) que.push_back(i); 75 } 76 77 memset(num,0,sizeof(num)); 78 for(int i=1; i<=n; i++) num[scc_no[i]]++; //统计点数 79 80 memset(dp,0,sizeof(dp)); //按拓扑序来dp 81 int ans=0; 82 while(!que.empty()) 83 { 84 int siz=que.size(); 85 for(int i=0; i<siz; i++) //所有入度为0的节点 86 { 87 int t=que.front();que.pop_front(); 88 ans=max(ans,dp[t]+num[t]); 89 for(int j=0; j<g[t].size(); j++) //每条以t出发的边 90 { 91 int d=g[t][j]; 92 r[d]--; 93 if(!r[d]) que.push_back(d); 94 dp[d]=max(dp[d],dp[t]+num[t]); 95 } 96 } 97 } 98 return ans; 99 } 100 101 102 int main() 103 { 104 //freopen("input.txt", "r", stdin); 105 106 int t, a, b; 107 cin>>t; 108 while(t--) 109 { 110 scanf("%d%d", &n, &m); 111 for(int i=1; i<=n; i++) vect[i].clear(); 112 for(int i=0; i<m; i++) 113 { 114 scanf("%d%d",&a,&b); 115 vect[a].push_back(b); 116 } 117 cout<<cal()<<endl; 118 } 119 return 0; 120 }
