HDU 3844 Mining Your Own Business（割点，经典）
题意：
给出一个连通图，要求将某些点涂黑，使得无论哪个点（包括相关的边）撤掉后能够成功使得剩下的所有点能够到达任意一个涂黑的点，颜料不多，涂黑的点越少越好，并输出要涂几个点和有多少种涂法。
思路：
要使得任意撤掉一个点都能使其他点能够到达黑点，那么点双连通分量能保证这点，那么就在同个点双连通分量内涂黑1个点。但是每个【点双连通分量】都涂吗？太浪费颜料了，那就缩点成树，只需要涂叶子即可，那就找度为1的缩点。但是种数呢？叶子内的点除了割点外都是可以涂黑的，因为如果黑色割点被撤掉，那么叶子中的其他点怎么办?所以不能涂割点，每个黑点有【叶子中的点数-1】种涂法，所有黑店的涂法相乘为第2个结果。
特殊情况，因为给的是连通图且至少有2个点，那么还可能会出现没有割点的情况（仅1个点双连通分量），那就直接涂黑两个，以防一个黑点被撤掉。
此题出现的连续的点可能多达10万个，DFS就会爆栈。在C++下可以手动开栈，G++下的还不清楚怎么开。
1 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")//开栈 2 //#include <bits/stdc++.h> 3 #include <iostream> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstring> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <unordered_map> 9 #include <stack> 10 #define LL long long 11 #define pii pair<int,int> 12 using namespace std; 13 const int N=100000+5; 14 const int INF=0x7f7f7f7f; 15 int up; 16 int low[N], dfn[N]; 17 bool iscut[N]; 18 int dfn_clock, bcc_cnt, bcc_no[N]; 19 unordered_map<int,int> mapp; 20 stack< pii > stac; 21 vector<int> bcc[N], vect[N]; 22 23 void DFS(int x, int far)//tarjan 24 { 25 dfn[x]=low[x]=++dfn_clock; 26 27 int chd=0; 28 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 29 { 30 int t=vect[x][i]; 31 if(!dfn[t]) 32 { 33 chd++; 34 stac.push(make_pair(x,t)); 35 DFS(t,x); 36 low[x]=min( low[x], low[t]); 37 if(low[t]>=dfn[x]) 38 { 39 iscut[x]=true; //需要标记割点 40 bcc[++bcc_cnt].clear(); 41 while(true) 42 { 43 int a=stac.top().first; 44 int b=stac.top().second; 45 stac.pop(); 46 if(bcc_no[a]!=bcc_cnt) 47 { 48 bcc[bcc_cnt].push_back(a); 49 bcc_no[a]=bcc_cnt; 50 } 51 if(bcc_no[b]!=bcc_cnt) 52 { 53 bcc[bcc_cnt].push_back(b); 54 bcc_no[b]=bcc_cnt; 55 } 56 if(a==x&&b==t) break; 57 } 58 } 59 } 60 else if( dfn[t]<dfn[x] && t!=far) 61 { 62 stac.push(make_pair(x,t)); 63 low[x]=min(low[x],dfn[t]); 64 } 65 } 66 if(chd==1&&far==0) iscut[x]=false; //根 67 } 68 69 void find_bcc(int Case) 70 { 71 memset(low,0,sizeof(low)); 72 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 73 memset(iscut,0,sizeof(iscut)); 74 memset(bcc_no,0,sizeof(bcc_no)); 75 76 dfn_clock=bcc_cnt=0; 77 for(int i=1; i<=up; i++) if(!dfn[i]) DFS(i,0); //深搜 78 LL ans1=0,ans2=1; 79 80 for(int i=1; i<=bcc_cnt; i++) //统计度为多少 81 { 82 int cnt=0; 83 for(int j=0; j<bcc[i].size(); j++) if(iscut[bcc[i][j] ]) cnt++; //有割点就统计连通分量i的度。 84 if(cnt==1) ans1++, ans2*=bcc[i].size()-1; 85 } 86 if(bcc_cnt==1) ans1=2,ans2=(LL)bcc[1].size()*(bcc[1].size()-1)/2; 87 printf("Case %d: %lld %lld\n", Case, ans1, ans2); 88 } 89 90 91 int main() 92 { 93 freopen("input.txt", "r", stdin); 94 int a, b, n, j=0; 95 while(scanf("%d",&n), n) 96 { 97 mapp.clear(); 98 for(int i=1; i<N; i++) vect[i].clear(); 99 up=0; 100 for(int i=0; i<n; i++) 101 { 102 scanf("%d%d",&a,&b); 103 if(!mapp[a]) mapp[a]=++up; 104 if(!mapp[b]) mapp[b]=++up;//点号缩小为连续 105 106 vect[mapp[a]].push_back(mapp[b]); 107 vect[mapp[b]].push_back(mapp[a]); 108 } 109 find_bcc(++j); 110 } 111 return 0; 112 }
