UVA 1395 Slim Span (最小生成树，MST，kruscal)

 

题意：给一个图，找一棵生成树，其满足：最大权-最小权=最小。简单图，不一定连通，权值可能全相同。

思路：点数量不大。根据kruscal每次挑选的是最小权值的边，那么苗条度一定也是最小。但是生成树有多棵，苗条度自然也有多个，穷举下所有生成树，就知道了结果了。根据“只要起始边不同，生成树必定不同”来穷举起始边。

　　又发现一可能的坑！！我以为LONG_MAX就是int的正最大值，也就是2147483647=2^{^31}-1，在我的机器上也许如此，在OJ上不一定了，用LONG_MAX转int会不同，得注意。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100+5;
const int INF=0x7f7f7f7f;
int g[N][N];
int n, m;
int pre[N];
vector< pair<int,int> > vect;
inline int cmp(pair<int,int> a,pair<int,int> b)
{
    return g[a.first][a.second]<g[b.first][b.second]? true: false;
}

int find(int x)
{
    return pre[x]==x? x: pre[x]=find(pre[x]);
}
void joint(int a,int b)
{
    a=find(a);
    b=find(b);
    if(a!=b)    pre[a]=b;
}


int kruscal(int i)
{
    int q=vect[i].first;
    int p=vect[i].second;
    int cnt=0;
    for(int i=0; i<=n; i++) pre[i]=i;

    for(int j=i; j<m; j++)
    {
        int a=vect[j].first;
        int b=vect[j].second;
        if(find(a)!=find(b))
        {
            cnt++;
            if(cnt==n-1)    return g[a][b]-g[q][p];
            joint(a,b);
        }
    }
    return INF;
}

int cal()
{
    if(m<n-1 ||  kruscal(0)==INF)   return -1;//不连通

    sort(vect.begin(), vect.end(), cmp);
    int ans=INF;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        int q=kruscal(i);
        if(q==INF)    continue;
        ans=min(ans,q);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int a, b, w;
    while(scanf("%d%d",&n,&m), n+m )
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        vect.clear();
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            g[a][b]=g[b][a]=w;
            vect.push_back(make_pair(b,a));
        }
        cout<<cal()<<endl;
    }
    return 0;
}