HDU 3749 Financial Crisis 经济危机（点双连通分量）
题意：
给一个图n个点m条边（不一定连通），接下来又q个询问，询问两个点是为“不相连”，“仅有一条路径可达”，“有两条及以上的不同路径可达”三种情况中的哪一种。注：两条以上的路径指的是路径上的点连1个点也不重复。
思路：并查集+tarjan求割点。
（1）情况一：先并查集处理，如果两个点从一开始就不连通，直接输出zero
（2）情况二和情况三：两点既然连通，那么可能是只有1条路径，比如中间隔着一个割点；也可能有多条路径，比如在同一个双连通分量内。那么直接判断其是否在同一个双连通分量内即可，若在同一个双连通分量内，那么路径起码有2条不重复的。
并查集算法看其他题目。
tarjan用刘汝佳那个版本。只是我用了unordered_set来存储双连通分量，对于每个询问就在每个双连通分量中查是否同时存在（因为其中一个可能是割点），若同时存在且size>2才是输出 two or more。
具体实现看代码。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=5000+5; 4 stack< pair<int,int> > stac; //tarjan用的栈 5 vector<int> vect[N]; //图 6 unordered_set<int> bi[N]; //双连通分量 7 8 int pre[N]; //并查集用的，保存领导 9 10 int find(int x) //查 11 { 12 return pre[x]==x? x: pre[x]=find(pre[x]); 13 } 14 15 void joint(int x,int y) //并 16 { 17 x=find(x); 18 y=find(y); 19 if(x!=y) pre[x]=y; 20 } 21 22 23 int dfn[N], low[N]; 24 int bccno[N]; 25 int cnter, bcc_cnt; 26 27 void DFS(int x, int far) 28 { 29 dfn[x]= low[x]= ++cnter; 30 int chd=0; //孩子 31 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 32 { 33 int t=vect[x][i]; 34 35 if(!dfn[t]) //树边 36 { 37 chd++; 38 stac.push(make_pair(x,t)); //进栈 39 DFS(t,x); 40 low[x]=min(low[x],low[t]); 41 //if((far&&low[t]>=dfn[x]) || (!far&&chd>1) ) //割点 42 if(low[t]>=dfn[x] ) //割点。如果根只有0或1个孩子呢？那根就不是连通分量中的一个点。 43 { 44 bi[++bcc_cnt].clear(); //连通分量 45 while(1) 46 { 47 int a=stac.top().first; 48 int b=stac.top().second; 49 stac.pop(); 50 if(bccno[a]!=bcc_cnt) 51 { 52 bccno[a]=bcc_cnt; 53 bi[bcc_cnt].insert(a); 54 } 55 if(bccno[b]!=bcc_cnt) 56 { 57 bccno[b]=bcc_cnt; 58 bi[bcc_cnt].insert(b); 59 } 60 if(a==x && b==t) break; 61 } 62 } 63 } 64 else if(dfn[t]<dfn[x] && t!=far) 65 { 66 stac.push(make_pair(x,t)); //进栈 67 low[x]=min(low[x],dfn[t]); 68 } 69 } 70 } 71 72 int cal_bcc(int n) 73 { 74 memset(bccno,0,sizeof(bccno)); 75 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 76 memset(low,0,sizeof(low)); 77 78 while(!stac.empty()) stac.pop(); 79 80 bcc_cnt= cnter=0; 81 for(int i=n; i>0; i--) 82 if(!dfn[i]) DFS(i,0); 83 } 84 85 86 int check(int n,int a, int b) 87 { 88 if(find(a)!=find(b)) return 0; //不连通 89 90 for(int i=1; i<=bcc_cnt; i++) 91 { 92 if(bi[i].find(a)!=bi[i].end() && bi[i].find(b)!=bi[i].end() && bi[i].size()>2) //对于只有两个点的双连通分量，仅有1条边，输出one。 93 { 94 printf("two or more\n"); 95 return 1; 96 } 97 } 98 printf("one\n"); 99 return 1; 100 } 101 102 void init(int n) 103 { 104 memset(pre,0,sizeof(pre)); 105 for(int i=1; i<=n; i++) vect[i].clear(); 106 for(int i=1; i<=n; i++) pre[i]=i; 107 } 108 109 int main() 110 { 111 freopen("input.txt", "r", stdin); 112 int n, m, q, a, b, j=0; 113 while(scanf("%d%d%d",&n, &m, &q), n+m+q) 114 { 115 init(n); 116 for(int i=0; i<m; i++) 117 { 118 scanf("%d%d", &a, &b); 119 vect[++a].push_back(++b); 120 vect[b].push_back(a); 121 joint(a,b); //并查集 122 } 123 124 cal_bcc(n); //tarjan算法 125 printf("Case %d:\n",++j); 126 /* 127 for(int i=1; i<=bcc_cnt; i++) //输出每个双连通分量。 128 { 129 printf("第%d个双连通分量包含以下点:",i); 130 for(unordered_set<int>::iterator it=bi[i].begin(); it!=bi[i].end();it++) 131 { 132 printf("%d ",*it); 133 } 134 printf("\n"); 135 } 136 */ 137 for(int i=0; i<q; i++) 138 { 139 scanf("%d%d", &a, &b); 140 if(!check(n, ++a, ++b)) printf("zero\n"); 141 } 142 } 143 return 0; 144 }
