HDU 2433 Travel （最短路，BFS，变形）
题意：
给出一个图的所有边，每次从图中删除一条边，求任意点对的路径总和（求完了就将边给补回去）。（有重边）
思路：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=105, INF=0x7f7f7f7f; 4 int mapp[N][N]; 5 bool vis[N]; //是否存在队列中 6 int dest[N]; 7 vector<pair<int,int> > vect; 8 int n, m; 9 int num[N]; 10 11 12 void spfa(int x) 13 { 14 memset(vis,0,sizeof(vis)); 15 memset(dest,0x7f,sizeof(dest)); 16 deque<int> que; 17 que.push_back(x); 18 vis[x]=1; 19 dest[x]=0; 20 while(!que.empty()) 21 { 22 int tmp=que.front(); 23 que.pop_front(); 24 vis[tmp]=0; 25 for(int i=1; i<=n; i++) 26 { 27 if(mapp[tmp][i]>0 && dest[tmp]+1<dest[i] ) 28 { 29 dest[i]=dest[tmp]+1; 30 if(!vis[i]) //没有在队列中 31 { 32 vis[i]=1; 33 //que.push_back(i); 34 if(!que.empty() && dest[i]<dest[que.front()]) que.push_front(i); 35 else que.push_back(i); 36 } 37 } 38 } 39 } 40 } 41 42 43 44 45 int cal() 46 { 47 int sum=0; 48 for(int i=1; i<=n; i++) 49 { 50 51 spfa(i); 52 for(int j=1; j<=n; j++) 53 { 54 if(dest[j]==INF) return 0; 55 sum+=dest[j]; 56 } 57 } 58 return sum; 59 } 60 61 62 63 64 65 int main() 66 { 67 freopen("input.txt", "r", stdin); 68 int a, b, c; 69 while(~scanf("%d%d", &n, &m)) 70 { 71 vect.clear(); 72 memset(mapp,0,sizeof(mapp)); 73 memset(num,0,sizeof(num)); 74 for(int i=0; i<m; i++) 75 { 76 scanf("%d%d",&a,&b); 77 mapp[a][b]++; 78 mapp[b][a]++; 79 num[a]++; 80 num[b]++; 81 vect.push_back(make_pair(a,b)); 82 } 83 84 for(int i=0; i<vect.size(); i++) 85 { 86 a=vect[i].first; 87 b=vect[i].second; 88 if(num[a]==1||num[b]==1) 89 { 90 printf("INF\n"); 91 continue; 92 } 93 mapp[a][b]--; //先断开 94 mapp[b][a]--; 95 96 int ans=cal(); 97 if(ans==0) printf("INF\n"); 98 else printf("%d\n",ans); 99 100 mapp[a][b]++; //再连上 101 mapp[b][a]++; 102 } 103 104 105 } 106 107 return 0; 108 }
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=105, INF=0x7f7f7f7f; 4 int mapp[N][N];//图矩阵 5 bool mapp2[N][N][N]; //标记从某点出发所需关键路径 6 int tem_sum[N]; 7 int num[N]; //每个点的度 8 int vis[N]; //用于BFS 9 vector<pair<int,int> > vect; //m条边 10 int n, m; 11 12 int bfs(int x) 13 { 14 memset(vis,0,sizeof(vis)); 15 deque<int> que(1,x); 16 int cnt=0, sum=0; 17 vis[x]=1; 18 while(!que.empty()) 19 { 20 cnt++; 21 int siz=que.size(); 22 for(int i=0; i<siz; i++) 23 { 24 int tmp=que.front(); 25 que.pop_front(); 26 for(int j=1; j<=n; j++) 27 { 28 if(!vis[j]&&mapp[tmp][j]) 29 { 30 vis[j]=1; 31 sum+=cnt; 32 mapp2[x][tmp][j]= mapp2[x][j][tmp]=1;//主要在这，记录每个点出发所需要的关键路径 33 que.push_back(j); 34 } 35 } 36 } 37 } 38 return sum; 39 } 40 41 int cal(int a,int b) //a-b是删除的边 42 { 43 int sum=0; 44 for(int i=1; i<=n; i++) 45 { 46 if(!a || mapp2[i][a][b] ) 47 { 48 int tmp=bfs(i); 49 if(!tmp) return 0; 50 if(!a) tem_sum[i]=tmp; //第一次求还得更新tem_sum 51 sum+=tmp; 52 } 53 else sum+=tem_sum[i]; 54 } 55 return sum; 56 } 57 58 59 60 int main() 61 { 62 //freopen("input.txt", "r", stdin); 63 int a, b, c; 64 while(cin>>n>>m) 65 { 66 vect.clear(); 67 memset(mapp,0,sizeof(mapp)); 68 memset(mapp2,0,sizeof(mapp2)); 69 memset(num,0,sizeof(num)); 70 memset(tem_sum,0,sizeof(tem_sum)); //一旦更新，不再改 71 72 for(int i=0; i<m; i++) 73 { 74 scanf("%d%d",&a,&b); 75 mapp[a][b]++, mapp[b][a]++; 76 num[a]++, num[b]++; 77 vect.push_back(make_pair(a,b)); 78 } 79 80 int sum=cal(0,0); //先求sum，看能否每点互通，不通以下都不必计算了。 81 for(int i=0; i<m; i++) 82 { 83 a=vect[i].first, b=vect[i].second; 84 if(num[a]==1 || num[b]==1 || m<n || sum==0 ) //度为1的点，边不够，不连通 85 { 86 printf("INF\n"); 87 continue; 88 } 89 if(mapp[a][b]==1) //仅有那么1条边，才需要更新 90 { 91 mapp[a][b]--, mapp[b][a]--; //先断开 92 int ans=cal(a,b);//只求需要该边的SSSP 93 if(ans==0) printf("INF\n"); 94 else printf("%d\n",ans); 95 mapp[a][b]++, mapp[b][a]++; //再连上 96 } 97 else printf("%d\n",sum); //非关键，直接输出 98 } 99 100 } 101 return 0; 102 }
