LeetCode Count Primes 求素数个数（埃拉托色尼筛选法）

 

 

 

题意：给一个数n，返回小于n的素数个数。

思路：设数字 k =from 2 to sqrt(n)，那么对于每个k，从k²开始，在[2,n)范围内只要是k的倍数的都删掉（也就是说[k,k²)是不用理的，若能被筛掉早就被筛了，保留下来的就是素数）。最后统计一下[2,n)内有多少个还存在的，都是素数。

　　要注意，如果k已经被筛掉了，那么不用再用它来删别人了，因为已经被筛掉，那么现在比k²大的且是k的倍数，都已经被干掉了。

 

 

 

 

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        bool* isPrime =new bool[n] ;
        
        memset(isPrime,1,n);
        
        for(int i=2; i*i<n; i++)
        {
            if(!isPrime[i])    continue;
            for(int j=i*i; j<n; j+=i)    isPrime[j]=0;
        }
        int cnt=0;
        for(int i=2; i<n; i++)    if(isPrime[i])    cnt++;
        return cnt;
    }
};