hihoCoder #1182 欧拉路·三 （变形）
题意：
写出一个环，环上有2^n个格子，每个格子中的数字是0或1，相连着的n个格子可以组成一个数的二进制，要求给出这2^n个数字的序列，使得组成的2^n个数字全是不同的。(即从0到2^n-1）
思路：
构造一个图，但是只需要考虑边，每条边假设为n个0/1组成的串，即此图有2^n条边，每边代表1个数字。若两边经过同一个点，则可以从一条边k经过 (k<<1)+0/1就是左边去掉1位，再左移一位，再在后面添加0或1，就相当于切换到另外一边。既然可以在后面添加0或1，那么就相当于一个点有两条出边，那么也就可以看到每个点也有两条入边。边1001和0001都可以转成0011和0010。此时他们经过了1个点，前两条边为入边，后两条边为出边（如图）。
可以从0开始出发，进行暴力DFS，需要注意的只是路径应该是欧拉路的路径，要从回溯开始计起，为了防止无限循环，要记录下访问过的路径。但是所要的答案是顺时针的，所以要从路径的前面开始输出。每次输出二进制的最后一位即可。 注：这是有向图，但是每个点都是入度=出度=2，那么可以从任意一个点出发，不仅限于0出发。（因为没有入度！=出度的点，该点是起/终点）
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define N 16 3 using namespace std; 4 int num[N], n, mod=1, vis[50000],ans[50000],q;//上限3万多条边 5 void fleury(const int &t) 6 { 7 vis[t]=true; //该边访问过 8 int tmp=((t&mod)<<1); //去掉最高位再左移一位 9 if(!vis[tmp]) fleury(tmp); 10 if(!vis[++tmp]) fleury(tmp); 11 ans[q++]=t;//路径：记录走过的边 12 } 13 int main() 14 { 15 //freopen("input.txt", "r", stdin); 16 scanf("%d",&n); 17 for(int i=2; i<n; i++) mod=(mod<<1)+1; //去掉最高位时有用到 18 fleury(0); 19 for(int i=q-1; i>=0; i--) printf("%d",ans[i]&1);//任一合法答案 20 return 0; 21 }
