HDU 3342 Legal or Not (图是否有环)

 

题意：

　　给出n个人的师徒关系，如有 a是b的师傅，b是c的师傅，c是a的师傅，这样则不合法，输出NO，否则输出YES。

 

思路：

　　每段关系可以看成一条有向边，从师傅指向徒弟，那么徒弟的徒子徒孙都不可能再指向其师傅或自己，所以不可能构成环。

两种方法 ：

1，用拓扑的方法，每次去掉一个入度为0的点，全部点都去掉就是合法的。（下面代码用此法）

2，用深搜，记录路径，当搜到走过的路径上的点就是有环。每个点都可能重复搜多次，因为这不是树。

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
int n, m;
bool vis[N];    //遍历
int num[N];      //入度数
vector< vector<int> > vect;
deque<int> que;

int cal()
{
    que.clear();
    for(int i=0; i<n; i++)    if(!num[i])    que.push_back(i);  //挑出入度为0的

    while(!que.empty())
    {
        int p=que.front();
        que.pop_front();
        vis[p]=true;
        for(int i=0,q; i<vect[p].size(); i++  )
        {
            q=vect[p][i];
            num[q]--;    //这条边删掉
            if(!num[q])    que.push_back(q);
        }
    }

    for(int i=0; i<n; i++)     if(!vis[i])    return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    int a, b;
   // freopen("input.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n)
    {
        vect.clear();
        vect.resize(n);
        memset(num, 0, sizeof(num));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            vect[a].push_back(b);   //有向图
            num[b]++;
        }

        if(cal())    printf("YES\n");
        else    printf("NO\n");

    }
    return 0;
}