hihoCoder hiho一下 第四十八周 题目1 : 拓扑排序·二

 

 

题意：

　　给定一个拓扑图，其中部分结点含有1个病毒，每个结点只要收到病毒就会立即往出边所能到达的点传播，病毒数可叠加，求所有结点的病毒数总和。

 

思路：

　　根据拓扑的特点，每个入度为0的点肯定不会再被传播病毒，而且会将自己的所有病毒向与其相连的结点传播。那么可以从入度味为0的点着手，逐个删除入度为0的结点，在删除的过程中，更新与其相连的结点的病毒数（即将病毒数累加到该结点），到最后所有结点都没了，各个结点所累积的病毒数的和就是答案。

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100100;
const int mod=142857;

bool init[N];   //初始是否有病毒
int cnt[N];     //各点的入度
vector< vector<int> >   vect;   //邻接表
int ans[N]; //各个节点的病毒数，不包括其自身初始的那个病毒


int cal(int n, int k)
{
    vector<int> a;
    for(int i=1; i<=n; i++)    if(!cnt[i]) a.push_back(i);  //先装进去初始时入度为0的点

    vector<int> b;
    while(!a.empty())
    {
        b.clear();
        for(int i=0; i<a.size(); i++)   //对于每个入度为0的点，更新与其相连的每个点的病毒数
        {
            for(int j=0; j<vect[a[i]].size(); j++)
            {
                int tmp=vect[a[i]][j];
                cnt[tmp]--; //入度减少1
                ans[tmp]=(ans[tmp]+ans[a[i]]+init[a[i]])%mod;   //更新病毒数，包括初始那个病毒
                if(!cnt[tmp])    b.push_back(tmp);  //又一个入度为0的
            }
        }
        a.clear();
        if(!b.empty())
            a.insert(a.end(), b.begin(), b.end());
    }
    int sum=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) //统计
        sum=(sum+ans[i])%mod;
    sum+=k; //还有初始的病毒
    return sum%mod;
}


int main()
{
    //freopen("e://input.txt","r",stdin);
    int k, n, m, a, b;
    cin>>n>>m>>k;
    vector<int> tmp;
    for(int i=0; i<=n; i++)    vect.push_back(tmp); //初始化

    for(int i=0; i<k; i++)  //k个病毒
    {
        scanf("%d",&a);
        init[a]=true;
    }
    for(int i=0; i<m; i++)  //m个边
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        vect[a].push_back(b);
        cnt[b]++;   //入度数
    }
    printf("%d\n",cal(n,k));
    return 0;
}