hihoCoder #1174 : 拓扑排序·一 (判断循环图)

 

G++

261ms

13MB

 

 

题意：

　　给出n门课程的修读所需要的前置课程的关系，按理说应该是个拓扑图，但是因为某些原因导致了混乱，所以有可能不是一个拓扑图。现在的问题是，判断该图是否为一个拓扑图（即无环图）。

 

思路：

　　每次删除全部入度为0的结点，一直删下去肯定是没有任何点存在的，如果不是拓扑图的话就必有环，那么肯定有点的入度永远不为0。若到删到最后没有点存在，那么就是correct的。

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100100;

vector< vector<int> >   vect;
int cnt[N]; //记录每个点的入度

bool cal(int n)
{
    vector<int> a;//存放入度为0的点
    for(int i=1; i<=n; i++)    //先在cnt中找到入度为0的所有点
        if(!cnt[i])    a.push_back(i);
    vector<int> b;//临时存放入度为0的点
    while(!a.empty())
    {
        b.clear();
        for(int i=0; i<a.size(); i++)   //每个入度为0的点x
        {
            for(int j=0; j<vect[a[i]].size(); j++)  //每个与x相连的点
            {
                cnt[vect[a[i]][j]]--;
                if(!cnt[vect[a[i]][j]])//只有那些有变化的点才可能入度为0。
                    b.push_back(vect[a[i]][j]);
            }
            vect[a[i]].clear();
        }
        a.clear();
        if(!b.empty())    a.insert(a.end(), b.begin(), b.end());
    }
    for(int i=1; i<=vect.size(); i++)
    {
        if(cnt[i]>0)
            return false;
    }
    return true;
}

void init(int n)    //初始化用的
{
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    vect.clear();
    vector<int> tmp;
    for(int i=0; i<=n; i++)
        vect.push_back(tmp);
}
int main()
{
    //freopen("e://input.txt","r",stdin);
    int t, n, m, a, b;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init(n);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            vect[a].push_back(b);
            cnt[b]++;
        }
        if(cal(n))
            printf("Correct\n");
        else
            printf("Wrong\n");
    }
    return 0;
}