秦九昭算法

问题4:怎样求一般的多项式时的值?

 

 

 

的值时,

 

 

 

 

 

 

要求只需要做n次乘法,n次加法。这种算法是由南宋大数学家秦九韶在他的《数书九章》中首先介绍,我们把这种计算方法叫做秦九韶算法。

 

介绍南宋大数学家秦九韶

 

秦九韶(1208年-1261年)南宋官员、数学家,与李冶、杨辉、 朱世杰并称宋元数学四大家。主要成就:1247年完成了数学名著《数学九章》,其中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。秦九韶算法就是中国古代数学的一枝奇葩。直到今天,这种算法仍是多项式求值比较先进的算法 。

 

美国著名科学史家萨顿说过,秦九韶是“他那个民族,他那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”。

 

秦九韶算法的特点、作用和数学思想

 

1.秦九韶算法的特点:通过一次式的反复计算,逐步得出高次多项式的值,对于一个n次多项式,只需做n次乘法和n次加法即可。

 

2.秦九韶算法的作用:解决了运算次数的问题,大大减少了乘法运算的次数,提高了运算效率。

 

3.秦九韶算法体现的数学思想:把高次转化为一次的化归思想方法。算法具有通用的特点,可以解决一类问题。

posted @ 2015-05-27 23:36  xcw0754  阅读(1871)  评论(0编辑  收藏  举报