HDU 3032 Nim or not Nim? （Nim，sg函数）

 

题意:给出几堆石子数量，每次可以取走一堆中任意数量的石头，也可以将一堆分成两堆，而不取。最后取走者胜。

思路：石子数量很大，不能直接算，sg打表找出规律：正常情况下a[i]=i，但是有例外的，就是i%4=0和i%4=3的sg值是交换了的，所以要算某个状态的sg值时，若模4为0，则进行自减，若模4为3则进行自加，这样就得到了sg值。最后再求全部异或和。若0，则先手输。否则先手胜。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105, limit=1004;
int a[N],n,sg[limit]={0,1,2};
bool B[limit];
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    for(int i=3; i<limit; i++)
    {
        memset(B,0,sizeof(B));
        for(int j=0; j<i; j++)    B[sg[j]]=1;
        int up=i/2;
        for(int j=1; j<=up; j++)
            B[sg[j]^sg[i-j]]=1;
        for(int j=0;; j++)
            if(!B[j])
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
    }
    for(int i=0; i<100; i++)
        cout<<sg[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}

#include <stdio.h>
int a, n, t, ans, i;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);ans=0;
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&a);
            if(a%4==0)    --a;
            else if(a%4==3)    ++a;
            ans^=a;
        }
        if(ans)    printf("Alice\n");
        else    printf("Bob\n");
    }
    return 0;
}