hihoCoder #1079 : 离散化 (线段树，数据离散化)
题意：有一块宣传栏，高一定，给出长度，再给出多张海报的张贴位置，问还能见到几张海报（哪怕有一点被看到）？假设海报的高于宣传栏同高。
思路：问题转成“给出x轴上长为L的一条线段，再用n条线段进行覆盖上去，最后还能看到及条线”。长度是0~L，即长度是L，进行离散化的时候，应该用1~L，每个数字表示一个单位长。还有就是按照提示所给的信息实现即可。步骤如下：
（1）保存n个数据，做成pair，并将所有出现过的数字在另外找地方排序，去掉重复的，再将数据紧缩化处理，那么大小在1~max。再将紧缩化的数据与原数据做成映射表。
（2）建立线段树，原始n个数据进行映射后对线段树插入更新。注意上限的问题，因为已经离散化了。每个节点上有个值val，表示处于此段区间的是编号为val的海报。
（3）DFS搜索线段树，遇到tag=1的节点就进行标记，然后返回，其子树都没用处的，已经被覆盖。可能会有重复的，比如一段为[2,3]，一段为[3,5]，因为不能放在一起，所以分开放的时候会有重复的val，要去重。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=100010; 4 int n,l,rr,ll,cnt=0; 5 bool vis[N]; 6 unordered_map<int,int> mapp; 7 pair<int,int> pai[N]; 8 struct node 9 { 10 int val; 11 bool tag; 12 node *ll,*rr; 13 }; 14 15 node *create() 16 { 17 node *tmp=new(node); 18 tmp->val=tmp->tag=0; 19 tmp->ll=tmp->rr=0; 20 return tmp; 21 } 22 23 void update(int l,int r,int LL,int RR,int num,node *t) //其实可以不用递归，因为不用回溯 24 { 25 if(l==LL&&r==RR)//找到了对应区间 26 { 27 t->tag=1; 28 t->val=num; 29 return ; 30 } 31 if( LL!=RR && !t->ll ) //有孩子，但是还没有建立 32 { 33 t->ll=create(); 34 t->rr=create(); 35 t->ll->tag= t->rr->tag= 1; 36 t->ll->val= t->rr->val= t->val; 37 } 38 39 int mid=((LL+RR)>>1); 40 if(t->tag)//需要对此节点下推 41 { 42 if(t->ll)//前提是有孩子 43 { 44 t->ll->tag= t->rr->tag= 1; 45 t->ll->val= t->rr->val= t->val; 46 } 47 t->tag=0; 48 } 49 50 if(l>mid) update(l,r,mid+1,RR,num,t->rr);//在右边 51 else if(r<=mid) update(l,r,LL,mid,num,t->ll);//在左边 52 else 53 { 54 update(l,mid,LL,mid,num,t->ll); 55 update(mid+1,r,mid+1,RR,num,t->rr); 56 } 57 } 58 59 void DFS(int LL,int RR,node *t) //进行深搜，搜到tag为1的就有用，可能存在重复 60 { 61 if(t->tag) 62 { 63 vis[t->val]=1;//为了去重 64 return; 65 } 66 int mid=((LL+RR)>>1); 67 DFS(LL,mid,t->ll); 68 DFS(mid+1,RR,t->rr); 69 } 70 71 int main() 72 { 73 //freopen("input.txt", "r", stdin); 74 75 cin>>n>>l; 76 vector<int> vect; //辅助 77 for(int i=0; i<n; i++) 78 { 79 scanf("%d%d",&ll,&rr); 80 pai[i]=make_pair(ll,rr); 81 vect.push_back(ll); 82 vect.push_back(rr); 83 } 84 85 sort(vect.begin(),vect.end()); 86 vect.push_back(-1); //仅仅为了下面的for不会溢出。 87 int up=0; 88 for(int i=0;i<vect.size()-1; i++) //紧缩化处理 89 { 90 if(vect[i]!=vect[i+1]) 91 mapp[vect[i]]=++up; //做个哈希表 92 } 93 vect.clear(); 94 95 node *tree=create(); //建树根节点 96 tree->tag=1; 97 98 for(int i=0; i<n; i++) //根据pair进行修改树。设置tag，在需要修改其儿子时在进行下推。 99 { 100 int L=mapp[pai[i].first]; 101 int R=mapp[pai[i].second]; 102 update(L,R-1,1,up-1,i+1,tree); //插入修改 103 } 104 105 DFS(1,up,tree);//深搜 106 for(int i=1; i<=n; i++) if(vis[i]) cnt++; 107 cout<<cnt<<endl; 108 109 110 return 0; 111 }
