HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! 四级好运!(博弈)
思路:先用P/N状态来找规律。
N状态:1 2 4 6 8 16
P状态:3 5
因为3=1+2, 无论拿1或者2皆输。看看5,只要抽掉2就变成了3,所以是N状态。看看6,可以抽掉1 2 4,若抽1,变5,则输;若抽2,变4,则输;若抽4,变2,则输。看看7,抽掉1变成6,那么是N状态。同理8也是。看看9,抽1变8输,抽2变7输,3又不能抽,抽4变5输,5 6 7又不能抽,抽8变1输。
这看起来好像有规律?1 2 4 5 7 8 都是赢。3 6 9都是输。貌似一种周期在里面,仔细看,最小的周期应该是3。若n不是3的倍数,那么可以取走1或者2来使得n-1或n-2成为3的倍数,至少我们知道令其变成3 6 9 都能成为P状态。设q!=3*k,即不是3的倍数,那么,可以通过取走1或者2就变成了3的倍数,但是还不确定这个3的倍数是不是一定是P状态,不妨设其为9,则q肯定是N状态。再设q=12,可以取1/2/4/8,但是任一种取法只能导致N状态。所以12也是P状态。就这样一直递推下去就知道所有的结果了。只要是3的倍数则必输。
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1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 using namespace std; 4 int n; 5 int main() 6 { 7 //freopen("input.txt","r",stdin); 8 while(cin>>n) //输入串以每行为单位 9 { 10 if( n%3 ) 11 printf("Kiki\n"); 12 else 13 printf("Cici\n"); 14 } 15 return 0; 16 }