POJ 1067 取石子游戏 （威佐夫博奕，公式）

 

题意：

　　有两堆石子，两个人轮流取石子。规定每次有两种取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。给定两堆石子数量，问先手的输赢？

 

思路：

设　a<b

　　k=a-b

　　x=(1 + sqrt(5)) / 2

若　a==k*x　则必输！否则，必胜。

 

　　简单来讲，判断先手输赢靠的就是两堆石子数量的差的大小，如果两堆之差乘以一个特定的数字，刚好就是小堆的数目，那么必输。

　　这个特定的数字的神奇之处在哪?

　　根号5即 sqrt(5) = 2.2360679774998

　　x=(2.236+1)/2=1.618左右

 

 

 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int a, b;
    double x=(1+sqrt(5.0))/2;
    while(cin>>a>>b)
    {
        if(a>b)
        {
            int tmp=b;
            b=a;
            a=tmp;
        }
        int k=b-a;
        if(a==(int)(k*x+0.5)) //必输
            cout<<"0"<<endl;
        else
            cout<<"1"<<endl;
    }
    return 0;
}