HDU 2639 Bone Collector II (01背包，第k解)

 

题意：

　　数据是常规的01背包，但是求的不是最大容量限制下的最佳解，而是第k佳解。

 

思路：

　　有两种解法：

1）网上普遍用的O(V*K*N)。

2）先用常规01背包的方法求出背包容量限制下能装的最大价值m，再以m为背包容量再进行一次01背包，dp[j]表示当物品的组合价值为j时，它们的体积之和的最小量。那么就求出了所有可能的价值，从1～m都有，但是其中一些是求不出来的，也就是骨头的价值不能组合成这个数字，那么就得过滤掉。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <limits.h>
using namespace std;
int N, V, K, dp[1000000], w[105], v[105];

void cal()
{
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        for(int j=V; j>=v[i]; j--)
            dp[j] = max( dp[j], dp[j-v[i]]+w[i] );
    }
    if(K==1)
    {
        cout<<dp[V]<<endl;
        return ;
    }
    
    int m=dp[V];
    int flag=(1<<30)+(1<<29);
    dp[0]=0;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        dp[i]=flag;
    
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        for(int j=m; j>=w[i]; j--)
        {
            if(dp[j-w[i]]<flag)
                dp[j]=min(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
            
        }
    }

    int cnt=0;
    for(int i=m; i>0; i--)
    {
        if(dp[i]!=flag && dp[i]<=V )
        {
            cnt++;
            if(cnt==K)
            {
                cout<<i<<endl;
                return ;
            }
        }
    }
    cout<<"0"<<endl;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cin>>N>>V>>K;
        for(int i=0; i<N; i++)
            cin>>w[i];
        for(int i=0; i<N; i++)
            cin>>v[i];
        cal();

    }
    return 0;
}