编程之美2015 资格赛 hihocoder 题目2: 回文字符序列
思路：暴力搜，用BFS的方式，生成每一种可能，再对每一种可能进行判断是否回文，进行统计。严重超时！计算一个25个字符的，大概要20多秒！
1 #include <iostream> 2 #include <deque> 3 #include <string> 4 #include <stdio.h> 5 #include <cstring> 6 using namespace std; 7 8 deque<string> a; 9 10 bool isP(string &s ) 11 { 12 string::iterator it1=s.begin(); 13 string::iterator it2=s.end(); 14 while( it1!=it2 && it1!=--it2 ) 15 { 16 if( *it1!=*it2 ) 17 return false; 18 it1++; 19 } 20 return true; 21 } 22 23 unsigned long long count() //判断回文，注意取余 24 { 25 unsigned long long cnt=0; 26 string tmp=""; 27 a.pop_front(); 28 while( !a.empty() ) 29 { 30 tmp =a.front(); 31 32 if( tmp.size()==1 ) 33 cnt++; //单个的情况 34 else if( isP(tmp)==true ) 35 cnt++; 36 37 a.pop_front(); 38 if(cnt>100007 ) 39 cnt %= 100007; 40 } 41 return cnt; 42 } 43 44 int betree(string &s, int len) //生成树 45 { 46 string tmp=""; 47 a.push_back(tmp); 48 49 int i, j, limit =a.size() ; 50 51 for(i=0; i<len; i++) 52 { 53 for(j=0; j<limit; j++) 54 { 55 a.push_back(a.front()); //不装第i个 56 a.push_back(a.front()+s[i]); //装第i个 57 a.pop_front(); 58 } 59 limit =a.size(); 60 } 61 return 0; 62 } 63 64 int main() 65 { 66 //freopen("input.txt","r",stdin); 67 int t, j=0; 68 string s; 69 cin>>t; 70 while(t--) 71 { 72 a.clear(); 73 s=""; 74 cin>>s; 75 betree(s, s.size()); 76 cout<<"Case #"<< ++j<< ": "<< count()<<endl; 77 } 78 return 0; 79 }
另外的思路：肯定可以用DP。参考了别人的代码思路。添加了个SAO函数来记录当前字符在前面所出现的位置，若没出现过则置-1，这样可少扫很多次。
1 #include <iostream> 2 #include <string> 3 #include <stdio.h> 4 #include <memory> 5 #include <string.h> 6 using namespace std; 7 long long map[1001][1001]; 8 int pos[26]; 9 int tmp[130]; 10 int len; 11 string input; 12 void cal(int start ,int end) 13 { 14 if(start==end) //自己到自己，即单个字符的情况，是回文，也就是它自己 15 { 16 map[start][end]=1; 17 return ; 18 } 19 if(end-start==1) //两个字符的情况，判断两者是否相同。若相同，则有3个，否则，只有两个 20 { 21 if(input[start]==input[end]) 22 map[start][end]=3; 23 else 24 map[start][end]=2; 25 return ; 26 } 27 map[start][end]+=map[start][end-1]+1; //先加一个，也就是他自己单独作为回文串。 28 29 /* 30 for(int i=end-1; i>=start; i--) 31 { 32 if(input[i]==input[end]) //考虑end之前的每一个，对于第i个，如果和end相同，那么结果就是i到end之间的串的回文串的最大数量+1 33 map[start][end] += map[i+1][end-1]+1; //状态方程 34 } 35 */ 36 int temp = pos[end]; 37 while( temp>-1 && temp>=start ) 38 { 39 map[start][end] += map[temp+1][end-1]+1; //状态方程 40 temp = pos[temp]; 41 } 42 43 map[start][end]%=100007; 44 } 45 46 void sao() 47 { 48 for(int i=0; i<26; i++) 49 pos[i] = -1; // -1说明第1个字符的前面并没有与其相同的字符。 50 for(int i=0; i<130; i++) //记录最近一个字符出现的位置 51 tmp[i] = -1; 52 53 for(int i=0; i<len; i++) 54 { 55 pos[i] = tmp[input[i]]; 56 tmp[input[i]] = i; //更新字符input[i]最新出现的位置 57 } 58 } 59 60 int main() 61 { 62 //freopen("input.txt","r",stdin); 63 int T; 64 int Case=0; 65 cin>>T; 66 67 while(T--) 68 { 69 memset(map,0,sizeof(map)); 70 71 cin>>input; 72 len = input.size(); 73 sao(); 74 for(int i=0; i<input.size(); i++) //从左往右扫 75 { 76 for(int j=i; j>=0; j--) //从第i个开始往左扫，才能保证在计算大问题之前，所要依靠的小问题已经被解决 77 { 78 cal(j,i); 79 } 80 } 81 cout<<"Case #"<<++Case<<": "<<map[0][input.size()-1]<<endl; 82 } 83 84 }
