LeetCode 4Sum 4个数之和

 

 

题意：这是继2sum和3sum之后的4sum，同理，也是找到所有4个元素序列，满足他们之和为target。以vector<vector<int>>来返回，也就是二维的，列长为4，有多少个序列就多少行，每行都是唯一的，且升序。

 

思路：

 

方法一：用类似3sum的方法，先确定下第1个元素，再确定第2个元素，剩下两个元素用“两个指针”。前提是已排序。这个方法主要是怎么去重，这里提供两种方法：

1)用unordered_set，只要找到一个序列就检查里面有没有这样的序列，若没有就插入，这样保证了唯一性，最后再用迭代器遍历一次，逐个搬到vector中返回。

2)这是我用的方法。假设有序列 a｛-2，-2，-2，-1，-1，0，0，1，1，2，2  ｝共11个元素，target=0。

　　第1个元素取a[0]，第2个元素取a[1]，那么>1的所有两个数的组合会被“两个指针”所全部找到，而如果有重复的，都会是连续的重复，所以只要判断与上一个序列之中有一个值不同，就可以进行插入。（“两个指针”处的去重）

　　接下来第2个元素会取a[2]，但是a[1]=a[2]，还有必要再试吗？不必要，看{-2,-2,a,b}=target，这里a和b已经将所有可能给试了，如果这此仍取a[2]，那么仍然在试集合{-2,-2,a,b}中的a和b的值而已。这下如果重复了，就不一定会连续的重复了(可以自己列出)，去重就麻烦了。所以第2个元素必须跳过已经扫过的值，也就是无论还有几个-2，直接跳过到-1。（第2个元素处的去重）

　　第1个元素要取a[1]开始试吗？不用！道理同第2个元素的去重一样。所有以第1个元素为-2的序列已经都试出来了，再取-2也只是再找重复的序列，而且不是连续的。

 

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target) {
        sort(num.begin(), num.end());    //排序
        vector<int> group(4,10086);
        vector< vector<int> > ans;   
        int n=num.size(), sum, sum2, *pl, *pr, old1=10086,old2=-10086 ;//这里的old可以随便取值，特殊一点的都行
        for(int j=0; j<n-3; j++ )    //第1个元素
        {
            if(old1==num[j]) continue; else old1=num[j];
            for(int i=j+1; i<n-2; i++ )//第2个元素
            {
                if(old2==num[i])    continue; else old2=num[i];
                sum2 = target-num[i]-num[j] ;//寻找余下两数之和
                pl = &num[i+1];//左指针
                pr = &num[n-1];//右指针
                while(pl!=pr)
                {
                    sum = *pl + *pr;
                    if( sum == sum2 )
                    {
                        if( group[0]!=num[j] || group[1]!=num[i] || group[2]!=*pl || group[3]!=*pr )//只要有一个不同，便可添加
                        {
                            group[0] = num[j];
                            group[1] = num[i];
                            group[2] = *pl;
                            group[3] = *pr;
                            ans.push_back(group);
                        }
                        pl++;
                    }
                    else if( sum > sum2 )    pr--;
                    else    pl++;
                }
            }
            old2=10086;
        }
        return ans;
    }
};

 

　　

方法二：将序列中两两的和作为新的序列，那问题就转化为“求两个值的和”，也就是用“两个指针”法。这里的难点在于，找到和为target的新序列中的两个元素，如何找到他们原来的面目（4个元素）。还有个问题，元素会被你重复的利用。

比如，有序列a｛-1，-1，0，1，1｝，

转成新序列｛-2，-1，0，0，-1，0，0，1，1，2｝，

新序列是这么来的｛-1+-1，-1+0，-1+1，-1+1，-1+0，-1+1，-1+1，0+1，0+1，1+1｝，

也就是{a[0]+a[1]，a[0]+a[2]， a[0]+a[3]，a[0]+a[4] ，a[1]+a[2]，a[1]+a[3]，a[1]+a[4]，a[2]+a[3]，a[2]+a[4]，a[3]+a[4]}。

假如target=0，我们在新序列中找到 -1+1=0，但是他们是a[0]+a[2]+a[2]+a[4]。也就是说，a[2]被算了两次了，是不允许的。

此方法还未实现，有空再想。