LeetCode Gray Code 格雷码

题意:提供一个数字n,代表二进制的个数,那么就有2的n次方个可能性了,从0到2^n-1。将其转成格雷码,再直接将二进制的格雷码按二进制的读法变成整数,装在vector容器中返回,要有序(否则你直接将0~2^n-1返回算了)。

 

思路:咋一看!什么是格雷码?假设有1个整数,是二进制形式的,将其最高位的1提出来,其他的每一位等于该位上的数字与该数字的前一位之异或。

  好像很复杂的样子?举例: 整数 21 = 0001 0101 二进制 ,格雷码前4位是这样的0001,这就是将二进制的最高位的1提出来啦,那么格雷码的后4位呢?从左数,格雷码的第5位 = 二进制的第5位0 异或^ 二进制的第4位1 = 1,此时格雷码第5位出现了,格雷码变成0001 1了。第6位呢?从左数,格雷码的第6位 = 二进制的第6位1 异或^ 二进制的第5位0 = 1,格雷码为0001 11了,后几位相信你都会算了。结果格雷码就是0001 1111。

  上面的方法在计算机中怎么实现?按规律,反正二进制的每个位上的数字都要和前一位异或,即使最高位,因为最高位肯定是1(出位整数0),而该1之前全是0,那么1和0的异或仍是1啦。这样的话,直接将我们的整数右移一位,再与原来整数异或的结果,就是我们要的格雷码,虽然它读出来不再是原来的整数,但是它的二进制形式就是该整数对应的格雷码了。 假如有一个整数a=7,二进制是0000 0111,改成格雷码是0000 0100,这个格雷码按整数的二进制读法将其翻译成整数是4,这就是vector[7]=4。简单吧?

 

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> grayCode(int n) {
 4         vector<int> ans;
 5         int m = (1<<n) ;    //一共有m个数要返回
 6         ans.resize(m);    //先把m个数字置为0,还帮你一次性设好内存,多方便!
 7         int count = 0;    
 8         for(int i=1; i<m ;i++ )    //对第i个数字的处理
 9         {
10             count++;    
11             ans[i] = ( count >> 1 ) ^ count;
12         }
13         return ans;
14     }
15 };
grayCode

 

posted @ 2015-03-30 23:31  xcw0754  阅读(160)  评论(0编辑  收藏  举报