HDU 2476 String painter 刷字符串（区间DP）

 

 

题意：

　　给出两个串s1和s2，每次可以将s1中的一个整个区间刷成同个字母，问最少刷几次才能让s1变成s2？ 

 

 

思路：

　　假设最坏情况，两串没任何一个位置是相同的，那么全都得刷，相当于将一个空白串刷成s2。

　　这一步得求出所有子区间的最低次数。由于两串可能存在某些相同的字母，可以不刷，这样有可能会出现更优的解了。

 

 

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 110
using namespace std;
char a[N], b[N];
int len, dp[N][N], ans[N];    //ans[i]表示将a[0~i]刷成b[0~i]的最小次数

void paint_b()  //空白串刷成串b
{
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        for(int j=i; j>=0; j--)
        {
            dp[j][i]=dp[j+1][i]+1;
            for(int k=j+1; k<=i; k++)
            {
                if(b[j]!=b[k])  continue;
                dp[j][i]=min(dp[j][i], dp[j+1][k] + dp[k+1][i]);
            }
        }
    }
}
void paint_a()
{
    memcpy(ans, dp, sizeof(int)*len); //拷贝dp[0][0~len-1].
    if(a[0]==b[0])    ans[0]=0; //处理第一个
    else              ans[0]=1;
    for(int i=1; i<len; i++)    //考虑前[0~i]
    {
        if(a[i]==b[i])
        {
            ans[i]=ans[i-1];    //a[i]不需要刷
            continue;
        }
        for(int j=0; j<i; j++ ) //枚举相同的位置
        {
            if(a[j]!=b[j])  continue;
            ans[i]= min(ans[i], ans[j-1]+dp[j+1][i] );  //两种决策：a[j]刷or不刷
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>a>>b)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        len=strlen(a);
        paint_b();    //求空白串刷出串b的最小次数
        paint_a();    //将串a刷成串b的最小刷法次数
        printf("%d\n", ans[len-1]);
    }
    return 0;
}