HDU 1011 Starship Troopers星河战队（树形dp）

 

 

题意

　　有n个洞穴编号为1～n，洞穴间有通道，形成了一个n-1条边的树, 洞穴的入口即根节点是1。
　　每个洞穴有x只bugs，并有价值y的金子，全部消灭完一个洞穴的虫子，就可以获得这个洞穴的y个金子.
　　现在要派m个战士去找金子，从入口进入。每次只有消灭完当前洞穴的所有虫子，才可以选择进入下一个洞穴。
　　一个战士可以消灭20只虫子，如果要杀死x只虫子，那么要x/20向上取整即(x+19)/20个战士。
　　如果要获得某个洞穴的金子，必须留下足够杀死所有虫子的战士数量， 即(x+19)/20个战士，然后这些留下战士就不能再去其它洞穴
　　其他战士可以继续走去其它洞穴，可以选择分组去不同的洞穴。
　　战士只能往洞穴深处走，不能走回头路。
　　问最多能获得多少金子？

 

 

 

 思路：

　　基础的树形DP。

　　要特别注意的是，如果某个节点的bug数为0，而金子不为0，那么仍然需要派1个人以上去捡，而不是花0个士兵就能获得该点的金子。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
vector<int> vect[N];
int bug[N], num[N], dp[N][N], n, m;

void DFS(int t,int far,int peo)
{
    int need=(bug[t]+19)/20;
    if(peo<need || peo==0)    return ;

    for(int i=need; i<=peo; i++)    dp[t][i]=num[t];    //若有士兵i>=need个，那么起码拿到本节点的金子
    for(int i=0; i<vect[t].size(); i++)
    {
        int to=vect[t][i];
        if(to^far)
        {
            DFS(to, t, peo-need);
            for(int j=peo; j>need; j--)         //到达本节点可能的人数。
                for(int k=1; k<=j-need; k++)    //给孩子to分配k个士兵。
                    dp[t][j]=max(dp[t][j],dp[t][j-k]+dp[to][k]);
        }
    }
}


int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m), n+m>0)
    {
        for(int i=0; i<=n; i++)    vect[i].clear();
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1; i<=n; i++)      //房间里的bug数、金子
            scanf("%d%d",&bug[i],&num[i]);
        for(int i=1; i<n; i++)            //连通情况
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            vect[u].push_back(v);
            vect[v].push_back(u);
        }
        DFS(1, -1, m);
        printf("%d\n", dp[1][m]);
    }
    return 0;
}