07 2024 档案
摘要：题意： 分析： 远看数论题，实则是道数据结构。 记在固定 \(gcd\) 的情况下，\(f_{i}\) 表示 \(r_{k}=i\) 的方案数，\(g_{i}\) 表示 \(l_{1}=i\) 的方案数，那么运用简单容斥，可得： \[ans_{x} += (\sum_{i=1}^{n} f_{i})
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摘要：T4 题意： 答案对 \(2^{16}\) 取模。 分析： 根节点 \(1\) 选到 \(1\) 的概率为 \(\frac{1}{n}\)，然后随便把剩下的 \(n-1\) 分配给它的所有子树，记 \(1\) 的其中一个儿子为 \(y\)，那么 \(y\) 选到它所被分配到的数中最小值的概率为 \(
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摘要：定义： \(e(x,y)\) 表示 \(\sum_{P(x \rightarrow y)} \omega(P)\)。 \(\omega(P)\) 表示 \(P\) 这条路径中所有边权之积。 路径组 \((S,p)\) 表示 \(a_{i} \to b_{p_{i}}\) 的一种路径组，即 \(S_{
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摘要：题意： 有 \(k\) 个机器人在数轴上, 位置分别是 \(x_1,x_2,\dots,x_K\) , \(x\) 均为整数. 接下来 \(n\) 秒, 每秒每个机器人有 \(\dfrac{1}{2}\) 的概率不动, \(\dfrac{1}{2}\) 的概率往坐标轴正方向移动一个单位距离, 机器人
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摘要：命题1：将一个长度为 \(n\) 的排列的两个元素的位置进行交换（称作一次对换），逆序对的奇偶性会改变。可以通过构造 \(2x+1\) 次相邻两个位置的元素的交换来证明，其中 \(x\) 表示要交换的两个元素中间的元素个数，从左到右交换一遍，从右到左交换一遍。也可以通过分类讨论来证明。 定义1： \
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摘要：upd：2024/7/14 几乎是重构本文章。 upd：2024/7/15 修改了本文章的部分描述。 前言：参考自《高等代数（上册）》。本文适用于中国宝宝体质食用。 一、算法介绍 \[\begin{cases} a_{1, 1} x_1 + a_{1, 2} x_2 + \cdots + a_{1,
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摘要：题意： 给你一个长度为 \(N\) 的整数序列 \(A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)\) 。请回答下列 \(Q\) 个问题。 \(i\) -th 查询：给定整数 \(L_i\) 和 \(R_i\) 。求解下面 \(B=(A_{L_i},A_{L_i+1},\cdots,A_{R_i})\
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摘要：题意： 分析： 记 \(S_{i}\) 表示目前第 \(i\) 个集合里的元素个数。 集合之间互不区分，强制钦定必须满足 \(S_{i} \le S_{i+1}(i<k)\)。 经搜索发现，这样的状态数量最多约为 \(1.8 \times 10^5\)。 极差可以这样处理：将 \(a\) 排序，\(
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