2.1 求二进制数中的1的个数
题意：8bit无符号整型变量N，求其中二进制位中1的个数。
解法一，笨方法，使用除法和模运算，即使编译器能帮人优化，但解法的思想并没有走到位这个概念上去。
解法二是笔者首先想到的解法，即与0x01进行与运算，判断是否为1，之后再右移，这个方法清晰明了，虽说复杂度为O（log2N）级别，但和再小的复杂度差别不大。
解法三的确是一个非常巧妙的方法，复杂度只和1的个数有关，每次循环都消去最低位的1，最终得到1的个数。
解法四有点走火入魔了，写代码都累死，说是空间换时间，写代码的时间不算？
解法五可以说是解法四的改良版本，直接hashtable就OK，算是先把结果算好存着。
若改成32位的DWORD，五种方法都直接能用，前三个什么都不用改，直接把变量放进去就行，后两个解法也不需要去扩展table的大小，把DWORD拆成4个BYTE来算就行。
2.2 不要被阶乘吓倒
题意：两个问题，一是N！末尾0的个数，二是N！二进制最低位1的位置。
先说问题一，解法一和解法二都是从找N！中因数5的个数出发的，为什么5的个数决定后面0的个数呢？
因为5*2=10，而每连续的10个数里面，因数5出现2次，而因数2会出现5次，因此，统计5的因数个数就行了。
解法一暴力搜索，枚举1到N，模运算统计所有因数为5的数字的个数。解法二很有意思，不过书上说的不太好理解。
我知道2进制和10进制，那么是否可以写成5进制呢？那是当然的。5进制满5进1，所以除了最低位，其他所有位上的数字都是5的倍数，可以写成如下形式：
55*2+54*1+53*0+52*4+51*1+50*3=(210413)5=N
我们在做二进制位操作的时候可以移位，这个5进制的，没有先天优势，只能用除法了，每次除以5，把因素5的个数找出来即可。
代码写出来的效果和书上一样。
问题二可以等同于为，求N！中质因数2的个数。
解法一和问题一的解法二思路一样，只是得到0的个数之后，需要加1，这才是最低位1的位置。
解法二利用了一个规律：N!含有质因数2的个数，等于N前去N的二进制中1的数目。笔者感觉这个规律是比较难以快速发现的。
