摘要:
题意: 一个序列,开始时为1,接下来每步,该序列中的1变为01,0变为10,求第n步时序列中连续的0有多少对?分析: 令Sn表示第n个序列,~Sn表示第n个序列的反,An表示第n步时序列中连续的0的对数。 0:1 1:01 2:1001 3:01101001 4:1001011001101001 5:01101001100101101001011001101001 观察可得,Sn=~Sn-1+Sn-1; (1)当n为奇数时,Sn中连续的1和0的数相同 ~Sn的末位和Sn的首位都是0, An+1=An+An+1; (2)当n为偶数时,Sn中连续的... 阅读全文