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SRM 545
250pt
题意:给定一组数,求这组数中是否存在一个数等于所有其它的数按位与(&)的值。
分析:因为a&b<=min(a,b)h和a&a=a,所以就是求这组数所有的数按位与之后的是否等于最小值。
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class ANDEquation { public: int restoreY(vector <int> A) { int i,m,k,n=A.size(); m=*max_element(A.begin(),A.end()); for(k=0,i=1;i<n;i++) if(A[i]<A[k]) k=i; for(i=0;i<n;i++) if(i!=k) m&=A[i]; return m==A[k]?m:-1; } };
550pt
题意:给定一个字符串S,minRev和n,求逆序数不小于minRev,字典序不小于S和由前n个小写字母组成的字符串T.
分析:因为字典序要大于S,所以考虑在补全S字符的基础上交换字母的位置来增加逆序数
如果s的字典序不小于minRev,那s就是答案。
否则贪心,对于长度为n的字母组成的字符串,逆序数最大为n*(n-1)/2;
因为要使T字典序最小,所以从要末尾开始修改,修改的位数越多,可增加的逆序数也越多。
PS.在类中自定义比较函数时要放到类外
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int Cmp(char a,char b) { return a>b; } class StrIIRec { public: string recovstr(int n, int minInv, string s) { int i,j,k,m,rev[22]={0}; bool used[22]={false}; m=(int)s.size(); for(i=0;i<m;i++) used[s[i]-'a']=true; for(i=0;i<n;i++) if(!used[i]) s.push_back('a'+i); for(i=n-2;i>=0;i--) { for(j=i+1;j<n;j++) if(s[i]>s[j]) rev[i]++; rev[i]+=rev[i+1]; } m=rev[0]; if(m>=minInv) return s; for(i=n-2;i>=0;i--) if(m-rev[i]+(n-i)*(n-i-1)/2>=minInv) break; k=minInv-m+rev[i]-(n-i-1)*(n-i-2)/2; sort(s.begin()+i,s.end(),Cmp); swap(s[i],s[n-1-k]); sort(s.begin()+i+1,s.end(),Cmp); return s; } };
1000pt
题意:给定一张长为L+1,高为H+1的网格图,求符合下列条件的集合有多少种
1,包含K个格点
2,K个点必须在一条直线上;
3,有且仅有一个点的高度为0;
分析:枚举步差步差来代表某个集合,用最大公约数判断是否是最小步差,即集合是否枚举过
PS:有O(L*H)算法,没看懂
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#define MAX 1000000007 class SpacetskE { public: int gcd(int a,int b) { return b?gcd(b,a%b):a; } int countsets(int L, int H, int K) { int i,j,n,m,a,b,x2,x1,y2; int c[222][222]={0}; for(i=0;i<222;i++) c[i][0]=c[i][i]=1; for(i=2;i<222;i++) for(j=1;j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%MAX; if(K==1) return (L+1)*(H+1); for(m=i=0;i<=L;i++) m=(m+c[H+1][K])%MAX; for(x1=0;x1<=L;x1++) for(x2=0;x2<=L;x2++) if(x1!=x2) for(y2=1;y2<=H;y2++) { a=abs(x2-x1); b=y2; if(gcd(a,b)>1) continue; if(x2>x1) n=min((L-x1)/a,H/b); else n=min(x1/a,H/b); n++; if(K<=n) m=(m+c[n][K])%MAX; } return m; } };