zoj 2912 Average distance

2912 Average distance

求一棵树的所有任意点对的距离之和

总体思路是砍叶子节点，直到根节点。

一开始想复杂了，不仅要记录点数，还要记录剩余的路径数，搞了一个晚上都没搞出来。

睡觉的时候想到只用记录已删的点数就够了。

O（n）

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define MAXN 10010
using namespace std;

struct Graph
{
    int next,vex,dis;
};

Graph g[MAXN<<1];
int n,first[MAXN],ch[MAXN],a[MAXN],dis[MAXN],s[MAXN],pre[MAXN];
bool visited[MAXN];

void AddEdge(int v,int w,int d,int i)
{
    g[i].dis=d;
    g[i].vex=w;
    g[i].next=first[v];
    first[v]=i;
}

void DFS(int v)
{
    int i,w;
    visited[v]=true;
    for(i=first[v];i!=-1;i=g[i].next)
    {
        w=g[i].vex;
        if(!visited[w])
        {
            ch[v]++;
            pre[w]=v;
            dis[w]=g[i].dis;
            DFS(w);
        }
    }
}

int  main()
{
    int t,i,j,k,v,w,d;
    double ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(visited,false,sizeof(visited));
        memset(first,-1,sizeof(first));
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=j=0;j+1<n;j++)
        {
            scanf("%d%d%d",&v,&w,&d);
            AddEdge(v,w,d,i);i++;
            AddEdge(w,v,d,i);i++;
        }
        DFS(0);
        pre[0]=-1;
        for(i=k=0,ans=0;i<n;i++)
            if(!ch[i])
                s[k++]=i;
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            v=s[i];
            w=pre[v];
            if(w==-1)
                break;
            a[v]++;
            ans+=1.0*dis[v]*a[v]*(n-a[v]);//因为路径只有一条，长度*已删的点数*未删的点数
            a[w]+=a[v];
            if(!(--ch[w]))
                s[k++]=w;
        }
        printf("%lf\n",ans*2/(n*(n-1)));
    }
    return 0;
}