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今天是赵和旭老师的讲授~ 状态压缩 dp 状态压缩是设计 dp 状态的一种方式。 当普通的 dp 状态维数很多（或者说维数与输入数据有关），但每一维总量很少时，可以将多维状态压缩为一维来记录。 这种题目最明显的特征就是：都存在某一给定信息的范围非常小（在 20 以内），而我们在 dp 中所谓压缩的就 阅读全文
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今天是赵和旭老师的讲授~ 动态规划 动态规划的基本思想 利用最优化原理把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解。 更具体的，假设我们可以计算出小问题的最优解，那么我们凭借此可以推出大问题的最优解，进而我们又可以推出更大问题的最优解。（要满足最优子结构） （从小问题答案推到大 阅读全文
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今天上午是赵和旭老师的讲授~ 概率与期望 dp 概率 某个事件 A 发生的可能性的大小，称之为事件 A 的概率，记作 P ( A ) 。 假设某事的所有可能结果有 n 种，每种结果都是等概率，事件 A 涵盖其中的 m 种，那么 P ( A ) = m/n。 例如投掷一枚骰子，点数小于 3 的概率为 阅读全文
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今天是杨思祺老师的讲授~ 图论 双连通分量 在无向图中，如果无论删去哪条边都不能使得 u 和 v 不联通， 则称 u 和 v 边双连通； 在无向图中，如果无论删去哪个点（非 u 和 v）都不能使得 u 和 v 不联通，则称 u 和 v 点双连通。 u 到 v 的路径没有必经边和必经点。 割点：删去该 阅读全文
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今天是杨思祺老师的讲授~ 最短路练习题： POJ 1125 Stockbroker Grapevine 有 N 个股票经济人可以互相传递消息，他们之间存在一些单向的通信路径。现在有一个消息要由某个人开始传递给其他所有 人，问应该由哪一个人来传递，才能在最短时间内让所有人都接收到消息。 题解： 全局最 阅读全文
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今天是赵和旭老师的讲授~ 背包 dp 模型 背包 dp 一般是给出一些“物品”，每个物品具有一些价值参数和花费参数，要求 在满足花费限制下最大化价值或者方案数。 最简单几种类型以及模型： 0/1背包； 完全背包； 多重背包； 01背包 状态设置：dp [ i ][ j ] 表示前 i 个物品花了 j 阅读全文
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原题链接 https://www.luogu.org/problem/P3183 一道经典的拓扑排序的题目~ 直接说思路吧： 1. 在输入的过程中，我们要统计每个点的出度和入度； 2. 进行一遍拓扑排序，同时给每个点维护一个 sum 值，表示从起点（入度为0的点）走到这个点有多少种方案，对于每条边的 阅读全文
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原题链接 https://www.luogu.org/problem/P2663 很容易看出来是个背包问题嘛： 体积是总分的一半，求最高分，每个同学选或不选，是个 01背包问题。 自信地交上去之后发现只有 90pts ，为什么呢？ 是不是忘了个条件啊喂，人家还要选 n/2 个人呐！ 多一个条件就加一 阅读全文
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原题链接 https://www.luogu.org/problem/P4001 恩，这是一道最小割的问题~ 那么为什么会在最短路的标签里呢？那就是利用了一个性质： 平面图的最小割等于其对偶图的最短路！ 所以我们将题目给出的图转化成其对应的对偶图再跑一遍最短路就做完了！ 难想就难想在怎么建对偶图这个 阅读全文
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T1 地雷 题目很简单呢，就是求哪个数只出现了一次就可以了哦~ 我一开始的想法是桶排（这也是最单纯最简单的想法吧~），但是空间开 232 肯定会炸的，而且时间好像也会炸掉。 然后左边的 ych 大佬小声说了一句：“得换个算法。” 嗯，确实要换个算法，然后我就觉得新算法一定是不用开数组，直接输完数据就 阅读全文