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油箱 ###【问题描述】 有 \(n\) 个城市，每个城市都有加油站，有 \(m\) 条单向道路，距离为 \(x\) 的道路需要消耗 \(x\) 升的汽油。请问你的车辆可以携带的最小油箱容量，使得不限加油次数的情况下，无论你在哪个城市都可以到达任意的城市。 ###【输入格式】 第一行两个正整数 \( 阅读全文
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欢乐 ###【问题描述】 你是能看到第一题的 \(friends\) 呢。 ——hja 众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算组合数，但这个题和组合数没什么关系。 给定 \(N\)，求一个 \(K\)，使得 \(K!≥\frac{N!}{K!}\) 并且 \(K\) 尽量小。 ###【输入格式】 阅读全文
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小路灯 题目描述 一条平直的公路上有 \(n\) 个小路灯，第 \(i\) 个路灯的坐标是 \(a_i\)。小 \(A\) 需要把其中的 \(k\) 个点亮，使得每个小路灯与距离最近的被点亮的小路灯的距离的最大值最小。求这个最小值。 输入格式 第 $1$ 行 $2$ 个正整数 \(n,k\)。 接下 阅读全文
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打扑克 题目描述 皮蛋为了讨好黑妞，想要跟她打扑克。 他们打的扑克是这样一种规则：有面值大小从 $1$ 到 \(n\) 的扑克各一张。其中奇数牌在皮蛋手中，偶数牌在黑妞手中。每人每次只能出一张牌，先出完者获胜（遵循最基本的扑克规则：当对手出牌后，可以选择出一张比他大的牌，或者不管，让他再任意出一张牌 阅读全文
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##题解 我觉得这个题出的很好，让我对 Floyd 算法有了一个更深的理解。 ###浅谈 Floyd Floyd 是一个求多源最短路径的算法，算法的内容很简单。 这个算法的主要思路，就是通过其他的点进行中转来求的两点之间的最短路。因为我们知道，两点之间有多条路，如果换一条路可以缩短距离的话，就更新最 阅读全文
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题解 简化题面 给你一个长度为 \(n\) 的序列，问这个序列中有多少个等差序列。 思路 能把题目简化出来这一步很关键。 这种计数类问题我们一般用 \(dp\) 来解决。 \(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 个数中以 \(a[i]\) 结尾的公差为 \(j\) 的等差序列有多少。 转移的话 阅读全文
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##单调栈 ###定义 顾名思义，就是栈中存储元素的某种信息是单调的栈。 单调栈可以干什么呢？ 可以线性寻找一个元素左边（或右边）第一个满足某种条件的元素。 比较常见的问题是：给定一个序列，对于每个数寻找其左边（或右边）第一个比它大（或比它小）的数。 ###算法流程 单调栈是怎么实现的呢？我们以寻找 阅读全文
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数学题都是屑题。 ##题解 题目要求 \(\sum_{i=1}^{n!}gcd(i,m!)=1\) 这个式子。 我们先想简单的，我们会求 \(\sum_{i=1}^{m!}gcd(i,m!)=1\)，即 \(φ(m!)\)。 考虑到 \(m<=n\)，所以 \(n!\) 一定是 \(m!\) 的倍数 阅读全文
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好久没做数学题了，看到这个题我顿时傻了。 ##题解 首先我们看到题目中我们要求的式子：\(\sum_{i=1}^{n}gcd(i,n)\)。 试想一下，如果有个 \(i\) 使得 \(gcd(i,n)=d\)，那么这个 \(i\) 的贡献就是 \(d\)，所以有多少个这样的 \(i\) 就会贡献出多 阅读全文
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原题链接 https://www.luogu.com.cn/problem/CF660C ###题解 如果直接枚举左右端点，再统计区间内 $0$ 的数量是否 \(<=k?O(n^3)\) 考虑对于区间 \([l,r]\) 和区间 \([l,r+1]\)，$0$ 的数量差仅取决于 \(a[r+1]\) 阅读全文