P2663 越越的组队

原题链接  https://www.luogu.org/problem/P2663

很容易看出来是个背包问题嘛：

体积是总分的一半，求最高分，每个同学选或不选，是个 01背包问题。

自信地交上去之后发现只有 90pts ，为什么呢？

是不是忘了个条件啊喂，人家还要选 n/2 个人呐！

多一个条件就加一个维度。——zhx

有了第二个限制：重量是 n/2 ，这样就从一个 01背包问题转化成了二维背包问题，我们只需在 for 循环中多枚举一层 1~n/2 问题就搞定了。

上AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int read()
{
    char ch=getchar();
    int a=0,x=1;
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') x=-x;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        a=(a<<1)+(a<<3)+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return a*x;
}
long long n,sum;
long long test[1001];
long long f[101][10001];                      //f[i][j]:选了i个人总分不超过j的最大分数 
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        test[i]=read();                       //每个人的分数 
        sum+=test[i];                         //总分 
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)                     //枚举每个人 
    {
        for(int i=n/2;i>=1;i--)               //限制人数的这个条件(重量) 
        {
            for(int j=sum;j>=test[k];j--)     //限制分数的这个条件(体积) 
            {
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-test[k]]+test[k]);   //选或不选取max 
            }
        }
    }
    printf("%lld",f[n/2][sum/2]);
    return 0;
}