每天一算法 -- (冒泡排序)

原文地址:http://www.cnblogs.com/shen-hua/p/5422676.html

一、原理

  比较两个相邻的元素,将值大的元素交换至右端。

二、思路

  依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。重复第一趟步骤,直至全部排序完成。

举例说明:要排序数组:int[] arr={6,3,8,2,9,1};   

第一趟排序:

    第一次排序:6和3比较,6大于3,交换位置:  3  6  8  2  9  1

    第二次排序:6和8比较,6小于8,不交换位置:3  6  8  2  9  1

    第三次排序:8和2比较,8大于2,交换位置:  3  6  2  8  9  1

    第四次排序:8和9比较,8小于9,不交换位置:3  6  2  8  9  1

    第五次排序:9和1比较:9大于1,交换位置:  3  6  2  8  1  9

    第一趟总共进行了5次比较, 排序结果:      3  6  2  8  1  9

---------------------------------------------------------------------

第二趟排序:

    第一次排序:3和6比较,3小于6,不交换位置:3  6  2  8  1  9

    第二次排序:6和2比较,6大于2,交换位置:  3  2  6  8  1  9

    第三次排序:6和8比较,6大于8,不交换位置:3  2  6  8  1  9

    第四次排序:8和1比较,8大于1,交换位置:  3  2  6  1  8  9

    第二趟总共进行了4次比较, 排序结果:      3  2  6  1  8  9

---------------------------------------------------------------------

第三趟排序:

    第一次排序:3和2比较,3大于2,交换位置:  2  3  6  1  8  9

    第二次排序:3和6比较,3小于6,不交换位置:2  3  6  1  8  9

    第三次排序:6和1比较,6大于1,交换位置:  2  3  1  6  8  9

    第二趟总共进行了3次比较, 排序结果:         2  3  1  6  8  9

---------------------------------------------------------------------

第四趟排序:

    第一次排序:2和3比较,2小于3,不交换位置:2  3  1  6  8  9

    第二次排序:3和1比较,3大于1,交换位置:  2  1  3  6  8  9

    第二趟总共进行了2次比较, 排序结果:        2  1  3  6  8  9

---------------------------------------------------------------------

第五趟排序:

    第一次排序:2和1比较,2大于1,交换位置:  1  2  3  6  8  9

    第二趟总共进行了1次比较, 排序结果:  1  2  3  6  8  9

---------------------------------------------------------------------

最终结果:1  2  3  6  8  9

---------------------------------------------------------------------

由此可见:N个数字要排序完成,总共进行N-1趟排序,每i趟的排序次数为(N-i)次,所以可以用双重循环语句,外层控制循环多少趟,内层控制每一趟的循环次数,即

for(int i=1;i<arr.length;i++){
    for(int j=1;j<arr.length-i;j++){
    //交换位置
}

冒泡排序的优点:每进行一趟排序,就会少比较一次,因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例:第一趟比较之后,排在最后的一个数一定是最大的一个数,第二趟排序的时候,只需要比较除了最后一个数以外的其他的数,同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面,第三趟比较的时候,只需要比较除了最后两个数以外的其他的数,以此类推……也就是说,没进行一趟比较,每一趟少比较一次,一定程度上减少了算法的量。

三、时间复杂度

  1.如果我们的数据正序,只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数和记录移动次数均达到最小值,即:Cmin=n-1;Mmin=0;所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)

   2.如果很不幸我们的数据是反序的,则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:冒泡排序的最坏时间复杂度为:O(n2) 。

  无论何时,只要看到一个循环在另一个循环里面,就可以怀疑这个算法的运行时间为O(n2)级。外部循环执行N次,内部循环对于每一层外部循环都执行N次(或者几分之N次),这就意味着将大约执行N*N或者N2次某个基本操作。

四、代码实现

 1 /**
 2  * 排序算法
 3  * @author Administrator
 4  */
 5 public class Sort {
 6 
 7     /**
 8      * 冒泡排序
 9      * @param numbers
10      * 说明:相邻的两个比较
11      */
12     public static void bubbleSort(int[] numbers){
13         
14         int temp = 0;
15         for(int i = 0 ;i < numbers.length ; i++){
16             for(int j = 0; j < numbers.length - i - 1; j ++){
17                 if(numbers[j] > numbers[j + 1]){
18                     temp = numbers[j];
19                     numbers[j] = numbers[j + 1];
20                     numbers[j + 1] = temp;
21                 }
22             }
23         }
24         for(int i = 0;i<numbers.length;i++){
25             System.out.print(numbers[i] + "  ");
26         }
27     }
28     
29     /**
30      * 测试
31      * @param args
32      */
33     public static void main(String[] args) {
34         int[] arr = {6,3,8,2,9,1};
35         bubbleSort(arr);
36     }
37 }

 

posted @ 2017-05-05 17:28  小葱拌豆腐~  阅读(374)  评论(0编辑  收藏  举报