每天一算法 -- （冒泡排序）

原文地址：http://www.cnblogs.com/shen-hua/p/5422676.html

一、原理

　　比较两个相邻的元素，将值大的元素交换至右端。

二、思路

　　依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。重复第一趟步骤，直至全部排序完成。

举例说明：要排序数组：int[] arr={6,3,8,2,9,1};   

第一趟排序：

　　　　第一次排序：6和3比较，6大于3，交换位置：  3  6  8  2  9  1

　　　　第二次排序：6和8比较，6小于8，不交换位置：3  6  8  2  9  1

　　　　第三次排序：8和2比较，8大于2，交换位置：  3  6  2  8  9  1

　　　　第四次排序：8和9比较，8小于9，不交换位置：3  6  2  8  9  1

　　　　第五次排序：9和1比较：9大于1，交换位置：  3  6  2  8  1  9

　　　　第一趟总共进行了5次比较， 排序结果：      3  6  2  8  1  9

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第二趟排序：

　　　　第一次排序：3和6比较，3小于6，不交换位置：3  6  2  8  1  9

　　　　第二次排序：6和2比较，6大于2，交换位置：  3  2  6  8  1  9

　　　　第三次排序：6和8比较，6大于8，不交换位置：3  2  6  8  1  9

　　　　第四次排序：8和1比较，8大于1，交换位置：  3  2  6  1  8  9

　　　　第二趟总共进行了4次比较， 排序结果：      3  2  6  1  8  9

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第三趟排序：

　　　　第一次排序：3和2比较，3大于2，交换位置：  2  3  6  1  8  9

　　　　第二次排序：3和6比较，3小于6，不交换位置：2  3  6  1  8  9

　　　　第三次排序：6和1比较，6大于1，交换位置：  2  3  1  6  8  9

　　　　第二趟总共进行了3次比较， 排序结果：         2  3  1  6  8  9

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第四趟排序：

　　　　第一次排序：2和3比较，2小于3，不交换位置：2  3  1  6  8  9

　　　　第二次排序：3和1比较，3大于1，交换位置：  2  1  3  6  8  9

　　　　第二趟总共进行了2次比较， 排序结果：        2  1  3  6  8  9

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第五趟排序：

　　　　第一次排序：2和1比较，2大于1，交换位置：  1  2  3  6  8  9

　　　　第二趟总共进行了1次比较， 排序结果：  1  2  3  6  8  9

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最终结果：1  2  3  6  8  9

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由此可见：N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次，所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数，即

for(int i=1;i<arr.length;i++){
    for(int j=1;j<arr.length-i;j++){
    //交换位置
}

冒泡排序的优点：每进行一趟排序，就会少比较一次，因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例：第一趟比较之后，排在最后的一个数一定是最大的一个数，第二趟排序的时候，只需要比较除了最后一个数以外的其他的数，同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面，第三趟比较的时候，只需要比较除了最后两个数以外的其他的数，以此类推……也就是说，没进行一趟比较，每一趟少比较一次，一定程度上减少了算法的量。

三、时间复杂度

　　1.如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数和记录移动次数均达到最小值，即：C_min=n-1;M_min=0;所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)_。

 2.如果很不幸我们的数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：冒泡排序的最坏时间复杂度为：O(n²) 。

　　无论何时，只要看到一个循环在另一个循环里面，就可以怀疑这个算法的运行时间为O(n²)级。外部循环执行N次，内部循环对于每一层外部循环都执行N次（或者几分之N次），这就意味着将大约执行N*N或者N²次某个基本操作。

四、代码实现

/**
 * 排序算法
 * @author Administrator
 */
public class Sort {

    /**
     * 冒泡排序
     * @param numbers
     * 说明：相邻的两个比较
     */
    public static void bubbleSort(int[] numbers){
        
        int temp = 0;
        for(int i = 0 ;i < numbers.length ; i++){
            for(int j = 0; j < numbers.length - i - 1; j ++){
                if(numbers[j] > numbers[j + 1]){
                    temp = numbers[j];
                    numbers[j] = numbers[j + 1];
                    numbers[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i<numbers.length;i++){
            System.out.print(numbers[i] + "  ");
        }
    }
    
    /**
     * 测试
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {6,3,8,2,9,1};
        bubbleSort(arr);
    }
}