时间复杂度

时间复杂度：用来评估算法的运行效率的一个公式。

其中的“1”、“n”是一个单位，表示几次

第一个例子：

print("hello world") ====> O(1)===>(运行一次)
#--------------------------------------------------
for i in range(n):
    print("hello world") ====>O(n) ====>(运行n次)
#-------------------------------------------------
for i in range(n):
    for j in range(n):
        print("hello world") ===>O(n**2) ===>(运行n的平方)
#------------------------------------------------------
for i in range(n):
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            print("hello world")===>O(n**3) ====(运行n的三次方)  

 

第二个例子：

print("hello world")
print("hello python")
======>O(1)
for i range(n):
    print("hello world")
    for j in range(n):
        print("hello world")
=======>正常算的应该是O((1+n)n)/O(n**2+n),但是在时间复杂度中只是表示大约的存在，所以我们写成O(n**2)

 

第三个例子：

while n > 1:
    print(n)
    n = n//2
n = 64 输出：64、32、16、8、4、2；
​
2**6 = 64
log2 64 = 6
#时间复杂度记为：O(log2 n/logn)  
#如果你的代码是循环迭代折半时，肯定用logn
该式时间复杂度表示为：O(log2 64)

 

时间复杂度小结：

一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢；

常见复杂度（按效率排序）：

O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n的平方) < O(n2 *logn)<O(n的三次方)

技巧：如何简单快速的判断出算法的复杂度(适用于绝大多数的简单情况)

1. 确定问题规模n

2. 循环减半的过程--> logn

3. k层关于n的循环 --->n^k

复杂的情况：根据算法的执行过程判断