【Decode Ways】cpp

题目：

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

代码：

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
            if (s.empty()) return 0;
            if (s[0]=='0') return 0;
            const int n = s.size();
            vector<int> dp(n+1, 0);
            dp[0] = dp[1] = 1;
            for ( int i=2; i<=n; ++i )
            {
                if ( s[i-1]=='0' )
                { 
                    if ( s[i-2]=='0' || s[i-2]>'2') 
                    {
                        return 0;
                    }
                    else
                    {
                        dp[i] = dp[i-2];
                    }
                    continue;
                }
                if ( s[i-2]=='0' || (s[i-2]-'0')*10+s[i-1]-'0'>26 )
                {
                    dp[i] = dp[i-1];
                }
                else
                {
                    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
                }
            }
            // for ( int i=0; i<dp.size(); ++i ){ cout << dp[i] << " "; }
            // cout << endl;
            return dp[n];
    }
};

tips：

第一眼看到这道题是hard，AC率只有16%就觉得此题得非常困难；至少也得是个二维dp。结果就把自己给蒙住了。

就是常规思路，按照一维dp的路子往后走，当前元素可以自己单独解码或者跟前一个元素合起来被解码。

corner cases的核心在于两点：

1. 遇上0怎么办

2. 是否和大于26

基于这两个点，扫两次corner case就通过了。

上述的代码条件判断可以合并一些，但是为了保留原始思考痕迹，就保留原样了。

============================================

第二次过这道题，dp[0]=1一开始写成了dp[0]=0。

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
            if ( s.empty() ) return 0;
            int dp[s.size()+1];
            fill_n(&dp[0], s.size()+1, 0);
            if ( s[0]=='0' ) return 0;
            dp[0] = 1;
            dp[1] = 1;
            for ( int i=2; i<=s.size(); ++i )
            {
                if ( s[i-1]=='0' )
                {
                    if ( s[i-2]=='0' || s[i-2]>'2' ){
                        return 0;
                    }
                    else{
                        dp[i] = dp[i-2];
                    }
                    continue;
                }
                if ( s[i-2]=='0' || (s[i-2]-'0')*10+(s[i-1]-'0')>26 )
                {
                    dp[i] = dp[i-1];
                }
                else
                {
                    dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
                }
            }
            return dp[s.size()];

    }
};