【Maximum Subarray 】cpp

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

代码：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
            int largest_sum = INT_MIN;
            int tmp_sum = 0;
            for ( size_t i = 0; i<nums.size(); ++i ){
                tmp_sum += nums[i];
                largest_sum = std::max(largest_sum, tmp_sum);
                tmp_sum = tmp_sum>0 ? tmp_sum : 0;
            }
            return largest_sum;
    }
};

tips：

经典DP问题。

有个细节遗漏了导致开始几次没有AC。

DP公式“global_max = max ( global_max, local )”

这里的local应该是必须包含当前元素的局部最优值，因为每轮largest_sum在跟tmp_sum比较之前，tmp_sum都必须先加上当前元素。

比较过之后，如果发现tmp_sum是小于零的，肯定要把之前的都舍弃了（即之前的一个都不要了），这时再更新tmp_sum为0。

完毕。

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第二次过这道题，还是犯了第一次思维误区，但是很快纠正了，先获得一定包含Local的最优值，再与全局最优值比较。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
            int ret = INT_MIN;
            int local = INT_MIN;
            for ( int i=0; i<nums.size(); ++i )
            {
                local = local>=0 ? local+nums[i] : nums[i];
                ret = max(local,ret);
            }
            return max(local,ret);
    }
};