【 Sqrt(x) 】cpp

题目：

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

代码：

class Solution {
public:
        int mySqrt(int x)
        {
            if (x<2) return x;
            int l = 1;
            int r = x/2;
            while (l<=r)
            {
                int mid = (l+r)/2;
                if ( x / mid < mid )
                {
                    r = mid - 1;
                }
                else if ( x / mid > mid )
                {
                    l = mid + 1;
                }
                else
                {
                    return mid;
                }
            }
            return l-1;
        }
};

tips：

这个题一开始拿到感觉怪怪的，直接看的solution。

比如输入400，记录mid的结果如下：

100
50
25
12
18
21
19
20

这种虽然产生了震荡，但是震荡必然越来越小，而且每次变化的长度至少是上一次的一半，时间复杂度也确实是O(logn).

有个细节，如果没有整数的平方数，最后会推出循环；而退出循环时，一定是从l - r = 1，因此取l-1返回即可。

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第一次过的时候有误区，binary search本来就是震荡的过程，第二次过按照第一次的代码写了一遍。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
            if ( x<2 ) return x;
            int l = 1;
            int r = x/2;
            while ( l<=r )
            {
                int mid = (l+r)/2;
                if ( x/mid == mid )
                {
                    return mid;
                }
                else if ( x/mid > mid )
                {
                    l = mid+1;
                }
                else
                {
                    r = mid-1;
                }
            }
            return l-1;
    }
};