【Permutations】cpp

题目：

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
            vector<vector<int> > ret;
            vector<int> none;
            ret.push_back(none);
            for ( size_t i = 0; i < nums.size(); ++i ){
                vector<vector<int> > tmp = ret;
                ret.clear();
                for ( size_t j = 0; j < tmp.size(); ++j ){
                    for ( size_t k = 0; k < i+1; ++k ){
                        vector<int> ori = tmp[j];
                        ori.insert(ori.begin()+k, nums[i]);
                        ret.push_back(ori);
                    }
                }
            }
            return ret;
    }
};

tips：

参考（http://bangbingsyb.blogspot.sg/2014/11/leetcode-permutations-i-ii.html）

采用增量构造法（暴力法解决）：每次新增一个元素，对上次已有的permutations，从0到size挨个位置插入一遍。

[]  // 注意一开始要给ret一个空的vector<int> 这样才循环才能run起来

[1]

[2 1],[1 2] 

[3 2 1], [2 3 1], [2 1 3], [3 1 2 ], [1 3 2], [1 2 3]

=======================================

又写了一版DFS的代码，如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
            vector<vector<int> > ret;
            vector<int> tmp;
            vector<bool> used(nums.size(), false);
            Solution::perpermute(nums, ret, tmp, used);
            return ret;
    }
    static void perpermute(
            vector<int>& nums, 
            vector<vector<int> >& ret, 
            vector<int>& tmp, 
            vector<bool>& used )
    {
            if ( tmp.size()==nums.size() )
            {
                ret.push_back(tmp);
                return;
            }
            for ( int i =0; i < nums.size(); ++i )
            {
                if (used[i]) continue;
                tmp.push_back(nums[i]);
                used[i] = true;
                Solution::perpermute(nums, ret, tmp, used);
                tmp.pop_back();
                used[i] = false;
            }
    }
};

tips：

tmp用于不断构造一个permutation，每一层代表permutation的一个位置，每层递归添加一个元素。

如果判断某个元素是否能被添加到tmp的后面呢？这里的办法是维护一个bool数组：每个位置判断nums对应位置上的元素是否被使用。

dfs终止条件，如果tmp的size已经为整个nums的size了，证明构造出来一个排列，可以返回

===================================================

第二次过这道题，先用暴力增量法写了一个。这个跟subset的方法类似，可以沿用这个套路。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
            vector<vector<int> > ret;
            vector<int> none;
            ret.push_back(none);
            for ( int i=0; i<nums.size(); ++i )
            {
                vector<vector<int> > tmp = ret;
                ret.clear();
                for ( int j=0; j<tmp.size(); ++j )
                {
                    for ( int k=0; k<tmp[j].size(); ++k )
                    {
                        vector<int> curr = tmp[j];
                        curr.insert(curr.begin()+k, nums[i]);
                        ret.push_back(curr);
                    }
                    vector<int> curr = tmp[j];
                    curr.insert(curr.end(), nums[i]);
                    ret.push_back(curr);
                }
            }
            return ret;
    }
};

 再用dfs写一遍。

class Solution {
public:
        vector<vector<int> > permute(vector<int>& nums)
        {
            vector<vector<int> > ret;
            vector<int> tmp;
            vector<bool> used(nums.size(), false);
            Solution::dfs(ret, nums, used, tmp);
            return ret;
        }
        static void dfs(
            vector<vector<int> >& ret, 
            vector<int>& nums, 
            vector<bool>& used,
            vector<int>& tmp)
        {
            if ( tmp.size()==nums.size() )
            {
                ret.push_back(tmp);
                return;
            }
            for ( int i=0; i<nums.size(); ++i )
            {
                if (used[i]) continue;
                tmp.push_back(nums[i]);
                used[i] = !used[i];
                Solution::dfs(ret, nums, used, tmp);
                tmp.pop_back();
                used[i] = !used[i];
            }
        }
};