【Unique Binary Search Trees II】cpp

题目：

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        return Solution::generateBST(1, n);
    }
        static vector<TreeNode*> generateBST(int min, int max)
        {
            vector<TreeNode*> ret;
            if ( min>max ) { ret.push_back(NULL); return ret; }
            for ( int i = min; i<=max; ++i )
            {
                vector<TreeNode*> left = Solution::generateBST(min, i-1);
                vector<TreeNode*> right = Solution::generateBST(i+1,max);
                for ( size_t l = 0; l < left.size(); ++l )
                {
                    for ( size_t r = 0; r < right.size(); ++r )
                    {
                        TreeNode *root = new TreeNode(i);
                        root->left = left[l];
                        root->right = right[r];
                        ret.push_back(root);
                    }
                }
            }
            return ret;
        }
};

tips：

直接学习大神的代码

http://bangbingsyb.blogspot.sg/2014/11/leetcode-unique-binary-search-trees-i-ii.html

一开始一直有一个疑问，如果min==max的时候（即只有一个元素的时候）能构造一个新的节点返回么？

肯定是可以的。因为这时left返回的是含有一个NULL的vector，right返回的是含有一个NULL的vector；两个vector的长度都是1，因此可以构造出这个新的点。

===================================================

第二次过这道题，没啥可说的，再学一遍前人的代码。没啥可说的，递归确实很漂亮。

这里的精髓在于，即使是begin>end这种情况，也返回一个长度为1的NULL点；这样做的好处是即使只有一个点传入了，l.size() 和r.szie()也都是1（虽然里面都是NULL）；这样代码就很简洁了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
        vector<TreeNode*> generateTrees(int n)
        {
            return Solution::generate(1, n);
        }
        static vector<TreeNode*> generate(int begin, int end)
        {
            vector<TreeNode* > ret;
            if ( begin>end ) 
            {
                ret.push_back(NULL);
                return ret;
            }
            for ( int i=begin; i<=end; ++i )
            {
                vector<TreeNode*> l = Solution::generate(begin, i-1);
                vector<TreeNode*> r = Solution::generate(i+1, end);
                for ( int j=0; j<l.size(); ++j )
                {
                    for ( int k=0; k<r.size(); ++k )
                    {
                        TreeNode* root = new TreeNode(i);
                        root->left = l[j];
                        root->right = r[k];
                        ret.push_back(root);
                    }
                }
            }
            return ret;
        }
};