【Single Num II】cpp
题目:
Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
代码:
class Solution { public: int singleNumber(vector<int>& nums) { int result = 0; const int W = sizeof(int)*8; int *count = new int[W](); for (size_t i = 0; i < nums.size(); ++i) { for (size_t j = 0; j < W; ++j) { count[j] += (nums[i] >> j) & 1; } } for (size_t i = 0; i < W; ++i) { if ( count[i]%3!=0 ) { result += ( 1 << i); } } delete []count; return result; } };
Tips:
1. 算法原理:由于都是int型的,只需要记录每个bit上1出现的次数;如果1出现的次数不是3的倍数,则将该位置置为1,并赋值到result中。
这道题主要是熟悉下位运算的各种操作,有时巧用位运算,可以大大提升代码效率。
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学习了另一种解法,代码如下:
class Solution { public: int singleNumber(vector<int>& nums) { int one=0, two=0, three=0; for (size_t i = 0; i < nums.size(); ++i) { two |= (one & nums[i]); one ^= nums[i]; three = two & one; one &= ~three; two &= ~three; } return one; } };
参考链接:https://leetcode.com/discuss/857/constant-space-solution
简单说就是,用二进制模拟三进制运算。
循环体中的五条语句分别做了如下的事情:
1. 算上nums[i]之后,1出现了两次的bit位数有哪些
(包括两种情况:a.原来就是2次的,nums[i]在该bit上是0;原来是1次的,nums[i]在该bit上是1)。
2. 算上nums[i]之后,1出现了一次的bit位数有哪些。
3. 算上nums[i]之后,1出现了三次的bit位数有哪些
4和5. 满3进位,清空。
这里可能会有一个疑问:1出现次数为一和为二的能否算重了?
假设nums[i]在某一个bit上是0:
a. 算two的时候,这一位不会影响原来two这一bit的取值。
b. 算one的时候,相当于该bit与0异或,保持不变。
假设nums[i]在某一个bit上是1:
a. 算two的时候,如果one在该bit上也是1,则two这一bit取1,如果one在这一位上是0,则two这一bit上不变。
b. 算one的时候,相当于该bit与1异或,取反。如果one原来是1,则进位,one置为0;如果one原来是0,则变为1。
对比颜色相同的两端文字,可以知道是不会算重复的。
想到这里还有一个疑问:two = two | (one & nums[i]),如果某一bit上two原来就是1,并且还有进位了,那这?
这种case是不可能出现的:因为one two three初始都是0,假如连着三个nums[i]在某个bit上都为1,则three在该bit上就为1了。后面两条语句,就保证了two和one被清空了,因此永远不会出现two原来是1并且有进位的情况。
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第二次过这道题,想了一段时间。大体思路已经想出来了,但是位运算操作(“左移多少位再跟1进行与操作”这些的技巧)参考了书上的code。代码还是一次AC了。
class Solution { public: int singleNumber(vector<int>& nums) { int int_bits = sizeof(int)*8; vector<int> count(int_bits,0); // count each '1' in each bit for ( int i=0; i<nums.size(); ++i ) { for ( int j=0; j<count.size(); ++j ) { count[j] += (nums[i] >> j) & 1; count[j] = count[j] % 3; } } // extract single number int single = 0; for ( int i=0; i<count.size(); ++i ) { single = single + ( count[i] << i ); } return single; } };
还是这种思路好记一些,二进制代替三进制运算的那个并没有印象了。