leetcode 【 Subsets 】python 实现

题目

Given a set of distinct integers, S, return all possible subsets.

Note:

  • Elements in a subset must be in non-descending order.
  • The solution set must not contain duplicate subsets.

 

For example,
If S = [1,2,3], a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

代码:oj测试通过 Runtime: 71 ms

复制代码
 1 class Solution:
 2     # @param S, a list of integer
 3     # @return a list of lists of integer
 4     def dfs(self, start, S, result, father_subsets):
 5         result.append(father_subsets)
 6         for i in range(start, len(S)):
 7             self.dfs(i+1, S, result, father_subsets+[S[i]])
 8     def subsets(self, S):
 9         # none case
10         if S is None:
11             return []
12         # deep first search
13         result = []
14         self.dfs(0, sorted(S), result, [])
15         return result
复制代码

 

思路

深度优先遍历本科时候学过,四五年不看了都忘光了,通过这道题捡起来一些。

总体思路是深度优先算法回溯。

1. 先处理输入为空的special case

2. 定义一个存放返回结果的数组result

3. 以题目中给的按照题意进行深度优先遍历:

  []

  1→12→123

   →13

  2→23

  3

按照上面的便利顺序遍历,就可以得到所有的子集(要包括空元素)

具体的解释是

第一轮深度遍历:把以1开头的先都列出来→以1开头的,后接数组剩余元素中最小的元素(这个元素是2)→以12开头的,后接数组剩余元素中最小的元素(这个元素是3)→到头了

这样一个深度就遍历出来了[1] [1,2] [1,2,3]三个子集

第二轮深度遍历: 可以遍历出来[2] [23,]两个子集

第三轮深度遍历: 可以遍历出来[3]一个子集

每轮都传递一个数组起始指针的值,来保证上述遍历顺序。

这样3轮遍历保证能找到全部1开头,2开头,3开头的所有子集;同时,由于每轮遍历后又把上轮的头元素去掉,保证不会出现重复子集。

4. 这个代码主要出于简洁性的考虑,每次调用dfs都传递数组S,多少影响了效率。

5. 另外,还有一个小坑就是pyhton的list.sort()函数。这个函数返回的是NoneType,之前提交了几次都不通过,后来查了一下。找到了这篇日志:

http://blog.csdn.net/trochiluses/article/details/16863871

后来改用内建函数sorted()就好了

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