水题乱做13

【牛客 Wannafly挑战赛17 F】整体二分，另外关于 u 子树内距离 u 不超过 dis 的可以用主席树维护，每次继承上一个然后加入所有 dep=i 的

【CF GYM 103687D】我们要对每个左端点求出右端点，分治一下

【牛客 Wannafly挑战赛21 D】如果全是正数，是可以贪心的，如果有负数，我们可以把 -x 变成 x，效果是所有的加上 x

【LG P5907】数列求和加强版 / SPOJ MOON4 挺牛逼的东西，还有一种 Klog 用有限微积分的做法

【CC PRECPAIR】给定带权图，对所有 i，求有无边权和是 i 的完美匹配。如果是二分图，我们可以搞个矩阵，对于有边的 (i,j)，\(f(i,j)=\mathrm{rand}(i,j)\times x^{w(i,j)}\)，然后算行列式。如果不是二分图，我们其实要算的是矩阵的 Pfaffian 值，这个值是 \(\mathrm{pf}(A)=\sum_{p}\mathrm{sgn}(p)\prod_{i=1}^{n/2}A_{2i-1,2i}\)，其中要满足 $A_1<A_3<A_5<...<A_{n-3}<A_{n-1} $ 和 \(A_{2i-1}<A_{2i}\)，这个值怎么算呢，对于反对称矩阵，有个结论就是 \(\mathrm{pf}^2(A)=\mathrm{det}(A)\)，于是算行列式然后开根就行了

【CC RIVER】动态 dp，我写了 LCT

【LOJ 3558】「BalticOI 2021 Day1」A Difficult Choice 交互，选出前 K-1，然后再找到 <=2A-sum(1..K-1) 最大的那个，然后从这个往前取，不停替换

【CF 1250K】Projectors 经典网络流，对时间建图，时间轴上的流量就是空闲多少

【CC BB】杨表，对于半标准杨表，设权值范围是 r，方案数是:

\[\prod_{(i,j)}\frac{r-i+j}{\mathrm{hook}(i,j)} \]

顺带提一下标准杨表，方案数是:

\[f_{\lambda}=n!\prod\frac{1}{\mathrm{hook}(i,j)} \]

或者是

\[f_{\lambda}=n!\dfrac{\prod_{1\le i<j\le m}(\lambda_i-i-\lambda_j+j)}{\prod_{i=1}^{m}(\lambda_i+m-i)!} \]

【CC CHEFBOOK】线性规划对偶，怎么建费用流图呢，发现限制只有 \(X_i-X_j\le k\) 这样的形式，我们用 \(i\) 点出度减入度表示 \(X_i\)，\(i\) 和 \(j\) 的边费用是 \(k\)。这样，最大化 \(\sum C_iX_i\) 中 \(X_i\) 之前的系数 \(C_i\) 决定 \(i\) 和 \(S\)、\(T\) 之间的连边。建图跑最小费用最大流就是答案。接下来是构造方案，对于有流量的边说明这条边的限制被卡满了，于是这条边就满足 \(X_i-X_j=k\)。然后其它的加差分约束系统的边，跑差分约束系统即可

【LOJ 2869】「USACO 2018 US Open Platinum」Out of Sorts 考虑一个点的答案是左右分割较大的时间，这个时间是最右的应该在左侧的点减去 i

【acmicpc 20996/GP of Krakow A】Edit Distance Yet Again 考虑把 Insert 看成对 T 的 Delete，然后我们用 dp(i,j) 表示操作 i 次，S 删除次数比 T 多 j，最多匹配到哪里

【acmicpc 20997/GP of Krakow B】(Almost) Fair Cake-Cutting 如果 n>=3 那么是 100%，否则暴力

【GP of Krakow C】Jellyfish 图是基环树，稍加讨论即可

【GP of Krakow D】Flat Organization 图是竞赛图，我们求出第 i 个 SCC 到第 j 个 SCC 最小的边，然后答案是最小的线段覆盖所有 SCC

【GP of Krakow E】Archer Vlad 解不来，比别人多了个二分

【GP of Krakow F】A Very Different Word 傻逼题，每次把 s 变大，最多变大 26 次

【GP of Krakow G】Cactus 随便算算

【GP of Krakow H】Social Distancing 好题，我们尝试找到一个状态使得两个都能到，我们搞一个拔叶子的顺序，然后贪心，使字典序尽可能小

【GP of Krakow I】GCD vs. XOR 简单题

【GP of Krakow J】Civilizations 考虑 sum(l) 是 O(n^2) 的，如果 l<=n，放到桶里，否则最多只有 n 个 l>n 的，暴力存即可

【GP of Krakow K】We apologize for any inconvenience 倒着 floyd 更新

【GP of Krakow M】Social Justice 最优的答案肯定值域连续，然后肯定是最小值换成一个更小值来更新

【LOJ 3096】「SNOI2019」数论

\[x\equiv a\pmod P\\ x\equiv b\pmod Q\\ g=\gcd(P,Q)\\ P'=P/g\\ Q'=Q/g\\ x=k_1g+b_1\pmod P\\ x=k_2g+b_2\pmod Q\\ b_1=b_2=r\\ x-r\equiv k_1g\pmod P\\ x-r\equiv k_2g\pmod Q\\ x'\equiv k_1\pmod{P'}\\ x'\equiv k_2\pmod{Q'}\\ x=k_1Q'\mathrm{inv}(Q',P')+k_2P'\mathrm{inv}(P',Q')\pmod{P'Q'} \]

然后就能算了

【LOJ 2687】「BalticOI 2013」Vim 线头dp，讨论吐了，baeabeb，这个样例是个叉点

【LG P4152】[WC2014]时空穿梭 列出式子，数论分块，要预处理一些信息

【CF GYM 102220A】Apple Business 树上 hall 定理

【CF GYM 102220H】Skyscraper 随便拆拆贡献

【Day 4: Ruyi Ji Contest 2 A】Candies bitset 一下

【Day 4: Ruyi Ji Contest 2 B】Binary Strings 先枚举中间，然后状态用 ac 自动机表示

【Day 4: Ruyi Ji Contest 2 D】Rock-Paper-Scissors 简单题

【Day 4: Ruyi Ji Contest 2 E】Criminals 考虑一个角的贡献，楼房重建线段树一下

【Day 4: Ruyi Ji Contest 2 F】Build the Graph 连菊花比较优秀

【Day 4: Ruyi Ji Contest 2 G】Match 树上背包

【Day 4: Ruyi Ji Contest 2 H】Subsequence Sums 简单题

【Day 4: Ruyi Ji Contest 2 I】Nice Numbers 高精度搞搞

【Day 4: Ruyi Ji Contest 2 J】K-matching 轮廓线 dp + wqs 二分

【Day 4: Ruyi Ji Contest 2 K】Competition 傻逼题

【CF GYM 103119 A】Accelerator 简单分治 NTT

【CF GYM 103119 C】Club Assignment 简单题

【CF GYM 103119 E】Mountain 因为 W<=5，直接状压周围选没选

【CF GYM 103119 B】Boring Problem 考虑以根和有兄弟的点为未知数，列方程消元即可

【CF GYM 103119 F】Fixing Networks 简单构造题

【CF GYM 103119 G】Game on Sequence 考虑如果当前不是这种颜色的最后一个，那么先手必胜，于是只要考虑没种最后一个的答案

【CF GYM 103119 H】Fly Me To The Moon 暴力二维多项式求逆，牛顿迭代，二维多项式乘法对每维分别 dft，然后点乘即可

【牛客Wannafly挑战赛24 F】wyf的超级多项式 题解不知道在讲什么，我自己推了一个:

\[F(x)=\sum_{j=1}^k\frac{a_j}{1-v_jx}=\frac{?}{\prod{(1-v_jx)}} \]

于是分治 NTT 算出分母，这个东西就可以线性递推了

【CF GYM 103119 J】Jewel Grab 考虑找第 k+1 小的 next 即可

【CF GYM 103119 K】Candy Ads 偏序的关系是可以用 bitset 维护的，我们可以连出 bitset 的边然后跑 Kosaraju

【CF GYM 103119 L】Random Permutation 傻逼题

【CF 650E】Clockwork Bomb 直接 LCT 暴力

共 50 题