堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：

1. 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
2. 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。

1. 算法步骤

1. 创建一个堆 H[0……n-1]；
2. 把堆首（最大值）和堆尾互换；
3. 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
4. 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

public class HeadSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] ={4,6,8,5,9,2,5,7,76,3234,133};
         headSort(arr);
    }
 
    public static void headSort(int arr[]){
        int temp =0;
        System.out.println("堆排序");
//        adjustHead(arr,1,arr.length);
//        System.out.println("第一次"+Arrays.toString(arr));
        for (int i =arr.length/2 -1; i >=0; i--) {
        adjustHead(arr,i, arr.length);
        }
        for (int j = arr.length-1;j > 0; j--) {
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            adjustHead(arr,0,j);
        }
        System.out.println("排序为"+Arrays.toString(arr));
    }
    /*
     * @param arr: 待调整的数组
     * @param i: 表示非叶子节点在数组中的索引
     * @param length: 待调整的元素 逐渐减少
     * @return: void
     * @description:
     */
    public static void adjustHead(int arr[],int i,int length){
        int temp = arr[i]; //先取出当前元素的值 保存在临时变量
        // K = i*2+1 : k是i节点的左子节点
        for (int K = i*2+1; K < length; K=K*2+1) {
            if (K+1<length && arr[K] < arr[K+1]){
            K++; //K指向右子节点
            }
            if (arr[K] >temp){  //子节点大于父节点
                arr[i] = arr[K];
                i = K;
            }else {
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;
    }
}