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摘要： 对于积性函数，设f(n)可乘，则 $$F(n)=\sum _{d|n}f(d)=\prod _{p^\alpha ||n}(1+f(p)+...+f(p^\alpha ))$$ 证明有点懒得打 那么$$\sigma (n)=\sum _{d|n}d=\prod _{p^\alpha || n}(1+ 阅读全文