HDU 5753

题意

给定n，和n个非负数c[]

若有1～n的排列满足该位置上数的值比左右两端大(h[0] = h[n + 1] = 0),将该位置上的c[i]添加到sum上。

求sum的数学期望

 

我一开始是按分处于两端和中间考虑，去算对sum有贡献的概率。算出两段的是1/2后，思考中间的发现，其实你只需要关注一个数与其周围的两个数即可，其他位置数的排列并不影响概率。所以两端的概率是1/2，中间是1/3.

 

#include <cstdio>
#define Yes printf("YES\n")
#define No printf("NO\n")
using namespace std;

const int maxn = 1e3 + 10;
int n;
int a[maxn];


int main(int argc, const char * argv[]) {
    while (~scanf("%d", &n)) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        double ans = 0.0;
        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            ans += (1.0 / 3.0) * (double)a[i];
        }
        ans += (0.5 * a[0]) + (0.5 * a[n - 1]);
        printf("%.6lf\n", ans);
    }
    return 0;
}