ACM-Maximum Tape Utilization Ratio

题目描述：Maximum Tape Utilization Ratio

Tags: 贪婪策略

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是li ，1 < = i < = n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案，使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。在保证存储最多程序的前提下还要求磁带的利用率达到最大。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，编程计算磁带上最多可以存储的程序数和占用磁带的长度。

输入

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n <=600和磁带的长度L<=6000。接下来的1 行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出

第1 行输出最多可以存储的程序数和占用磁带的长度；第2行输出存放在磁带上的每个程序的长度。

样例输入

9 50
2 3 13 8 80 20 21 22 23

样例输出

5 49
2 3 13 8 23

思路：先排序，最大可能存储程序的个数，然后DFS找到最优解。
备注：直接上来就DFS，一般般都会超时，用贪心策略才能A。

// Maximum Tape Utilization Ratio.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"


//超时！！！！！
//#include <stdio.h>
//#include <string.h>
//#include <algorithm>
//#include <iostream>
//using namespace std;
//
//#define MAX 605
//int n, len, L[MAX], maxL = 0 /*存储的最大长度*/, maxS = 0/*存储的最多程序数目*/, vis[MAX], path[MAX];
//
//int cmp(int a, int b)
//{
//    return a < b;
//}
//
////DFS,index为当前处理的物品编号
////sumS和sumL分别为当前总程序数和当前总长度
//void DFS(int index, int sumS, int sumL)
//{
//    if (sumL > len) return;
//    if (index >= n)
//    {    //已经完成了对n件物品的选择（死胡同） 
//        if (sumS > maxS || (sumS == maxS && maxL < sumL))
//        {
//            maxS = sumS;
//            maxL = sumL;
//            memcpy(path, vis, sizeof(vis));
//        }
//        return;
//    }
//    //岔道口
//    vis[index]= 0 ; DFS(index + 1, sumS, sumL);//不选择第index件物品 
//    if ((len - sumL) >= L[index])
//        vis[index] = 1; DFS(index + 1, sumS + 1, sumL + L[index]);//选择第index件物品 
//}
//
//int main()
//{
//    scanf("%d %d", &n, &len);
//    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &L[i]);
//
//    memset(vis, 0, sizeof(vis));
//    memset(path, 0, sizeof(path));
//
//    sort(L, L + n,cmp);
//    DFS(0, 0, 0);
//
//
//    //搜索背包路径
//    int ans = 0, num = 0, res[MAX];
//    for (int i = 0, flag = 0; i < n; i++)
//    {
//        if (path[i])
//        {
//            ans += L[i];
//            res[num++] = L[i];
//        }
//    }
//    printf("%d %d\n", num,ans);
//    for (int i = 0; i < num;i++)
//        if (i != n - 1) printf("%d ", res[i]);
//        else printf("%d\n", res[i]);
//
//    return 0;
//}


//超时解决方法：直接保存最优路径
//#include <stdio.h>
//#include <algorithm>
//#include <iostream>
//using namespace std;
//
//#define MAX 605
//int n, len, L[MAX];
//
//struct Path
//{
//    int num;
//    int len;
//    int p[MAX];
//}maxPath;
//
//int cmp(int a, int b)
//{
//    return a < b;
//}
//
////DFS,index为当前处理的物品编号
//void DFS(int index,Path cur)
//{
//    if (cur.len > len) return;//长度超了
//    if ((cur.num + len - index) < maxPath.num) return;//即使是装了剩下的所有程序也无法成为最优
//    if (index == n)
//    {    //已经完成了对n件物品的选择
//        if (cur.num > maxPath.num || (cur.num == maxPath.num && maxPath.len < maxPath.len))
//            maxPath = cur;
//        return;
//    }
//    DFS(index + 1, cur);//不选择第index件物品 
//    
//    cur.p[cur.num++] = L[index];cur.len += L[index];
//    DFS(index + 1, cur);
//    
//}
//
//int main()
//{
//    while (scanf("%d %d", &n, &len))
//    {
//
//        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &L[i]);
//
//        sort(L, L + n, cmp);
//
//        Path p;
//        p.len = 0;
//        p.num = 0;
//        DFS(0, p);
//
//        printf("%d %d\n", maxPath.num, maxPath.len);
//        for (int i = 0; i < maxPath.num; i++)
//        if (i != n - 1) printf("%d ", maxPath.p[i]);
//        else printf("%d\n", maxPath.p[i]);
//
//    }
//    
//    return 0;
//}
//


//WA解决办法:保存排序索引

//#include <iostream>
//#include <cstring>
//#include <algorithm>
//using namespace std;
//
//const int MAX = 605;
//int n, len, L[MAX],ind[MAX];
//
//struct Path
//{
//    int num;
//    int len;
//    int p[MAX];
//    int inx[MAX];
//
//}maxPath;
//
//void BubbleSort(int *p, int length, int * ind_diff)
//{
//    for (int m = 0; m < length; m++)
//    {
//        ind_diff[m] = m;
//    }
//
//    for (int i = 0; i < length; i++)
//    {
//        for (int j = 0; j < length - i - 1; j++)
//        {
//            if (p[j] > p[j + 1])
//            {
//                int temp = p[j];
//                p[j] = p[j + 1];
//                p[j + 1] = temp;
//
//                int ind_temp = ind_diff[j];
//                ind_diff[j] = ind_diff[j + 1];
//                ind_diff[j + 1] = ind_temp;
//            }
//        }
//    }
//}
//
////DFS,index为当前处理的物品编号
//void DFS(int index, Path cur)
//{
//    if (cur.len > len) return;//长度超了
//    if (index == n)
//    {    //已经完成了对n件物品的选择
//        if (cur.num > maxPath.num || (cur.num == maxPath.num && maxPath.len < maxPath.len))
//            maxPath = cur;
//        return;
//    }
//    DFS(index + 1, cur);//不选择第index件物品 
//
//    cur.p[cur.num] = L[index]; cur.len += L[index], cur.inx[cur.num++] = ind[index];
//    DFS(index + 1, cur);
//
//}
//
//int cmp(int a, int b)
//{
//    return a < b;
//}
//
//int main()
//{
//    while (cin>>n>>len)
//    {
//
//        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> L[i];
//
//        int *save = new int[MAX];
//        memcpy(save, L, sizeof(L));
//
//        BubbleSort(L, n, ind);
//
//        Path p;
//        p.len = 0;
//        p.num = 0;
//        DFS(0, p);
//
//        cout << maxPath.num << " " << maxPath.len << endl;
//
//        int *inx = new int[MAX];
//        memcpy(inx, maxPath.inx, sizeof(maxPath.inx));
//
//        for (int i = 0; i < maxPath.num; i++)
//        if (i != maxPath.num - 1) cout << inx[i] << " ";
//        else cout << inx[i] << endl;
//
//        sort(inx, inx + maxPath.num, cmp);
//
//        for (int i = 0; i < maxPath.num; i++)
//        if (i != maxPath.num - 1) cout << save[inx[i]] << " ";
//        else cout << save[inx[i]] << endl;
//
//    }
//
//    return 0;
//}

//超时解决办法:换用贪心算法
//结果还是超时。。。。。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 605;
int n, len, L[MAX], save[MAX], mnum;

struct Path
{
    int num;
    int len;
    int p[MAX];

}maxPath;


//DFS,index为当前处理的物品编号
void DFS(int index, Path cur, int remain)
{
    if (cur.num == mnum)
    {    //已经选择mnum件物品
        if (cur.len > maxPath.len && cur.len <= len)
            maxPath = cur;
        return;
    }

    if (index >= n) return;

    if (cur.len + remain < maxPath.len) return;

    //if (cur.len + L[index] > len) return;这不应该加，如果加了大于len长度的不选和选择两种DFS都没有机会了，就丧失了不选之后的DFS遍历，结果就少了。
    //至少不应该加在这里

    DFS(index + 1, cur, remain - L[index]);//不选择第index件物品 

    if (cur.len + L[index] <= len)
    {
        cur.len += L[index]; cur.p[cur.num++] = L[index];
        DFS(index + 1, cur, remain - L[index]);
    }
}

int cmp(int a, int b)
{
    return a < b;
}

//arr,程序长度数组, r,已经使用程序的长度
int find_most(int arr[])
{
    sort(arr, arr + n, cmp);
    int i = 0, remain = len;
    for (; i < n; i++)
    {
        remain -= arr[i];
        if (remain <= 0)    return i;
    }
    return i;
}
void init(Path &a)
{
    a.len = 0;
    a.num = 0;
    a.p[a.num] = { 0 };

}

int main()
{
    while (cin >> n >> len)
    {
        int remain = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> L[i];
            save[i] = L[i];
            remain += L[i];
        }

        //find most program number
        mnum = find_most(save);

        Path cur;
        init(cur);
        init(maxPath);

        //init && DFS
        DFS(0, cur, remain);

        //print ans
        cout << mnum << " " << maxPath.len << endl;
        for (int i = 0; i < maxPath.num; i++)
        if (i != maxPath.num - 1) cout << maxPath.p[i] << " ";
        else cout << maxPath.p[i] << endl;

    }

    return 0;
}