ACM-Subset sum

题目描述： Subset Sum

Tags: 回溯

子集和问题的一个实例为〈 S,t 〉。其中，S={x1 ，x2 ，…， xn }是一个正整数的集合，c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使得x1+x2+...+xk=S, 其中x1,x2...xk属于集合S1。 对于给定的正整数的集合S和正整数c，编程计算S 的一个子集S1，使得x1+x2+...+xk=S, 其中x1,x2...xk属于集合S1。

输入

第1 行有2 个正整数n 和c，n 表示S 的大小，c是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n 个正整数，表示集合S 中的元素。

输出

子集和问题的解。当问题无解时，输出“No Solution!”。

样例输入

5 10
2 2 6 5 4

样例输出

2 2 6


思路：DFS，找一个子集树就可以了，但是总是PE。。。。。这个就很头痛。。。。。

// subset sum.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAX = 1000;
int n, c, sign, arr[MAX], vis[MAX], sum[MAX];

void print()
{
    for (int i = 0; i<n; i++)    
        if (vis[i]) cout << arr[i] << " ";        
    cout << endl;
}



//搜索的位置，目前的和
void DFS(int pos, int cur)
{
    //cout << "pos:" << pos << "\tcur:" << cur << endl;
    if (sign) return; //找到一组就可以直接结束搜索过程
    if (cur == c)
    {
        sign = 1;  print();
        return;
    }

    //加个特殊判断，cur+余下<c 不可能凑够c
    if (pos >= n || cur > c || cur + sum[n-1] - sum[pos-1] < c ) return;
    

    vis[pos] = 1;//选择
    DFS(pos + 1, cur + arr[pos]);

    vis[pos] = 0;//不选择
    DFS(pos + 1, cur);

}


int main()
{
    while (cin >> n >> c)
    {
        sign = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> arr[i];
            sum[i] = sum[i-1] + arr[i]; //减枝！！判断剩下的所有的数字是否能够合成c
        }
        if (sum[n-1] < c)//很重要的剪枝！！如果所有的数加起来都小于c，那么不可能有解。。之前有三组TLE，加了这一步竟然给蒙过了。。
        {
            //cout << "sum[n - 1]:"<<sum[n - 1] << endl;
            cout << "No Solution!";            
        }
        else
        {
            DFS(0, 0);
            if (sign == 0) cout << "No Solution!"<<endl;
        }

        
    }

    return 0;
}