4thweek.P_C poj3122 二分法

 

分配派问题题目大意：

我要过生日了，准备了n个不同半径大小的圆形的pie，我有f 个朋友要来参加我的聚会，我要将pie公平分配，且给每人（包括我自己）分配一块尽量大的pie。（因为碎块看起来不上台面。）求分配每个人的pie的体积的最大值。（pie的厚度一定，等于1）

分析：

运用二分法：将每个人能分配到的pie最大体积区间一直二分，直到不满足条件：while(left+0.0001<right)。   体积区间为[left,right]。

Input：
One line with a positive integer: the number of test cases. Then for each test case:
• One line with two integers N and F with 1 ≤ N, F ≤ 10000: the number of pies and the number
of friends.
• One line with N integers ri with 1 ≤ ri ≤ 10000: the radii of the pies.

Output：
For each test case, output one line with the largest possible volume V such that me and my friends can
all get a pie piece of size V . The answer should be given as a oating point number with an absolute
error of at most 10−3。

案例输入输出：

Sample Input：
3
3 3
4 3 3
1 24
5
10 5
1 4 2 3 4 5 6 5 4 2

Sample Output：
25.1327
3.1416
50.2655

代码及步骤分析：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int m=10005;
double p[m];
const double pi=acos(-1);
double max(double x,double y)
{
    if(x>=y)
        return x;
    else
        return y;
}
 
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,f,c,i;
        double sum=0, maxn=0;
        scanf("%d%d",&n,&f);
        f=f+1;            //   人数需加上主人自己
        for(i=0;i<n;i++)
        {
          scanf("%d",&c);
          p[i]=pi*c*c;   // p[i]每块派的体积
          maxn=max(maxn,p[i]);   //保存所有派体积最大值
          sum+=p[i];       //所有派的体积和
        }
        
        double left=maxn/f;     //每人能分配到的派的最大体积的区间为[left,right]
        double right=sum/f;
        
        double mid;
        while(left+0.0001<right)   //当这个区间趋近0时停止循环得到结果。此0.0001不可省略。因为精度要求为0.0001，
        {                           //所以只有当误差大小left-right<0.0001时才可退出迭代得到结果
            int cnt=0;             //cnt必须在循环内部置0！！！
            mid=(left+right)/2;
            for(i=0;i<n;i++)
                cnt+=floor(p[i]/mid);
            if(cnt<f)   //注意区间的改变
                right=mid;
            else
                left=mid;
            
        }
        printf("%.4lf\n",left);
    }
    return 0;
}