重链剖分 学习笔记

维护树上问题时，我们希望能将一条链/一个子树上的点 映射 到 连续 的位置，即区间上，这样就可以用区间数据结构来维护此类信息了。

重链剖分提供了一种映射的方式，即对树上的点重标号，树上一条路径上的点映射为 $O(\log n)$ 个区间（此处默认 $\{1,2\}$ 两个点构成 $[1,3)$ 这个区间，下同），一个点的子树映射为 $1$ 个区间。

具体的映射方法见 OI Wiki，此处仅写出它的思想