进制转化

十进制转二进制：

将十进制数字按照2进制的位权展开，最高位为2的0次方，接着是2的1次方，2的2次方，最后是2的n次方，每一位上 1 或 0 表示，将每一个2的幂次位上的数字相加，和为结果。

十进制转换为二进制的过程：

将十进制的45展开为2的幂次： 45=32+8+4+1 即45=2⁵⁺²4+2³⁺²2+2^0 按照2的幂次位上的数字，

相加得到结果：101101

二进制转十进制：

将二进制数字按照2进制的位权展开，最高位为2的0次方，接着是2的1次方，2的2次方，最后是2的n次方，每一位上 1 或 0 表示，将每一个2的幂次位上的数字相乘，将乘积相加，和为结果。

二进制转换为十进制的过程：

将二进制的101101展开为2的幂次： 101101=2⁵⁺²3+2²⁺²0

按照2的幂次位上的数字，相乘得到结果：32 * 1 +8 * 1+4 * 1+1 * 1=45

十进制小数转化为二进制：

将该十进制数不断除以2，取余数，直到商为0，将余数倒序排列即为二进制表示。

将十进制小数3.125转换为二进制：

首先将3.125转换为整数，即3，然后将3转换为二进制，即11，再将小数0.125转换为二进制，即0.001，最后将整数11与小数0.001拼接即为结果11.001，即3.125的二进制表示为11.001。

二进制转化为十进制小数：

将该二进制数视为权值的累加，从低位开始，依次将每个位上的二进制数乘以2^n（n为位数），然后将所有结果累加求和，即为十进制表示。

将二进制小数11.001转换为十进制：

将11.001视为权值的累加，从低位开始，1×2^0+1×21+0×2^2+0×23+1×2^4=3.125，即11.001的十进制表示为3.125。

八进制转二进制：

八进制转换成二进制可以分解成每个八进制位转换为三位二进制位，

将八进制的125转换为二进制： 125： 1 = 001 2 = 010 5 = 101 因此，125的二进制表示为001 010 101，即1111101。

二进制转换为八进制：

二进制转换为八进制的方法是将二进制数字分组，每组三个数字，从左至右，每组三个二进制位相加，转换成对应的八进制数字，最后将转换的八进制数字拼接起来即可。

例如： 二进制数字：10110111 八进制数字：527

十六进制转换为二进制：

将十六进制数字（0-F）每个替换为4位二进制数，然后拼接起来，就是二进制数。

例如：十六进制数B5，将其每个字符替换为4位二进制数，即1011 0101，然后拼接起来，就是10110101，就是二进制数。

二进制转换为十六进制：

将二进制数按4位一组分组，如果不足4位则在左边补0。然后将每组二进制数所对应的十六进制数字（0-F）拼接起来，就是十六进制数。

例如：二进制10110101，将其分组后为：1011 0101，然后将每组二进制数所对应的十六进制数字拼接起来，即B5，就是十六进制数。

其他进制转化方法：

通过二进制的相互转化可以将十进制转化为十六进制，八进制转化十六进制等等